Метод дискретних особливостей в задачах аналізу коливань резервуарів з рідиною при горизонтальних та вертикальних навантаженнях

Abstract

Запропоновано методи дослідження коливання рідини в жорстких резервуарах з перегородками. Запропоновано чисельний метод моделювання зовнішнього впливу на резервуари для зберігання рідини. Вважається, що рідина є нестисливою та ідеальною, а її рух, викликаний дією зовнішнього навантаження, є безвихровим. У цих умовах існує потенціал швидкостей, який задовольняє рівнянню Лапласа. Сформульована мішана крайова задача для визначення потенціалу швидкостей. Це є основою для отримання власних форм вільних коливань рідини в циліндричних резервуарах, які розглядаються як базисні функції для вивчення вимушених коливань рідини в циліндричній ємності з перегородками. Розглянуто вимушені коливання, викликані гармонічними, імпульсними і сейсмічними навантаженнями, та досліджено їх вплив на рівень підйому вільної поверхні.

In this paper, we propose methods for solving the fluid vibration problems in rigid tanks with partitions. The numerical method for modelling the external influence upon liquid storage tanks is proposed. It is assumed that the liquid is incompressible and ideal one, and its motion, caused by the action of external loading, is vortex-free. In these conditions, there exists a velocity potential that satisfies the Laplace equation. The mixed boundary value problem is formulated for determining the velocity potential. This is the base to obtain the eigenforms of free liquid vibrations in the cylindrical tanks, which are considered as basic functions for studying the forced liquid vibrations in a rigid baffled cylindrical tank. The mixed boundary value problem is solved by method of potential theory. The liquid pressure is obtained from the system of singular integral equations. It is solved numerical by the method of discrete singularities. The lateral excitations caused by harmonic, impulse, and seismic loadings are considered and their influence on the free surface elevation is examined.