Модифікація "пірамідального" методу екстраполяції часових рядів на основі µλ−похідних

Abstract

У статті вперше введено певні узагальнення класичного поняття похідної диференційовної функції, на основі якого пропонується метод екстраполяції часових рядів. В основі цього методу лежить аналіз розділених різниць. Пропонується процедура модифікації відповідних різниць та знаходження такого їх порядку, для якого вдається знайти в певному розумінні найкраще прогнозне значення. Тоді значення вихідної функції у точці, що лежить за межами інтерполяційного інтервалу, знаходиться на основі знайденого прогнозного значення для розділених різниць за допомогою спеціальної обчислювальної процедури.

In this article, for the first time, certain generalizations of the classical derivative of a differentiable function are introduced. The method of extrapolation of time series is proposed on the basis of corresponding generalizations. The method is based on the analysis of separated differences. A procedure is proposed for modifying corresponding differences and determining the order, for which it is possible to find in certain sense the best forecast value. Then the value of the output function at a point that lies outside the interpolation interval is based on the found predictive value for the separated differences using a special computational procedure.