Параметрическая оптимизация несущей способности замкнутого планетарного механизма, образованного двумя механизмами типа АІ

Abstract

Исследованы зависимости несущей способности замкнутого планетарного механизма, образованного из двух простых планетарных механизмов типа AI как функции двух кинематических параметров, определяющих передаточные отношения простых планетарных механизмов. Зависимости получены из условий обеспечения контактной и изгибной прочности внешних зубчатых зацеплений простых планетарных механизмов. Учтены влияния на выбор значения кинематического параметра простого планетарного механизма числа его сателлитов. Приведено условие, обеспечивающее одинаковую несущую способность замкнутого планетарного механизма с учетом обеспечения как контактной, так и изгибной прочности соответственно. Рассмотрены различные формулировки оптимизационной задачи определения значений кинематических параметров простых планетарных механизмов и методы ее решения. Приведен пример решения оптимизационной задачи в математическом пакете Mathcad.

The dependences of the bearing capacity of a closed planetary mechanism formed from two simple planetary mechanisms of the type AI as a function of two kinematic parameters that determine the transmission ratios of simple planetary mechanisms are investigational. Dependences are obtained from the conditions of providing contact and bending strength of external gearing of simple planetary mechanisms. The influence of the number of its satellites on the choice of the kinematic parameter of a simple planetary mechanismis taken into account. A condition is given that provides the same bearing capacity of a closed planetary mechanism, taking into account both contact and bending strength, respectively. Various formulations of the optimization problem of determining the values of the kinematic parameters of simple planetary mechanisms and methods for solving it are considered. An example of decision of optimization task is made in the mathematical package Mathcad.