Аналіз моделей функції когерентності спектральної нестаціонарності випадкових сигналів

Abstract

В статті проведено аналіз ймовірнісних властивостей частотно-часової моделі когерентності, аналіз впливу локальних властивостей базисної функції вейлет-перетворення на параметри моделі автокогерентності, дисперсійний аналіз частотної та часової моделей когерентності, розширено простір параметрів настаціонарності (для вирішення задачі першого етапу синтезу інформаційно-вимірювальної системи контролю та діагностування динамічних об'єктів – створення багатовимірної системи інформативних параметрів контролю динамічних властивостей об'єкту в умовах апріорної невизначеності математичних моделей нестаціонарності). В статті визначені умови вибору числа масштабів та зсувів при оцінці коефіцієнтів автокогерентності для задачі контролю порушень стаціонарності вимірювального сигналу, отримані умови калібрування показника автокогерентності, що відповідають відсутності порушення стаціонарності, розроблено імовірнісна модель показника автокогерентності, що враховує мінімальне значення масштабу спектрального вейвлет-перетворення, показана можливість дисперсійного розкладання базового показника автокогерентності на парні незалежні складові які дозволяють отримати незалежну інформацію про порушення стаціонарності з урахуванням функціональних та випадкових змін спектру. За результатами дослідження отримала розвиток теорія автокогерентності спектрально нестаціонарних вимірювальних сигналів. Визначені умови вибору числа масштабів та зсувів при оцінці коефіцієнтів автокогерентності для задачі контролю порушень стаціонарності вимірювального сигналу. Дослідження виконані для вирішення науково-практичної проблеми недосконалості та обмеженості теоретичного обґрунтування при створенні комп'ютеризованих інформаційно-вимірювальних пристроїв контролю та діагностування динамічних об'єктів, локально і глобально нестаціонарних за своїми спектральними властивостями.

The article analyzes the probabilistic properties of the frequency-time model of coherence, analyzes the influence of local properties of the basis function of the wavelet transform on the parameters of the autocoherence model, the dispersion analysis of the frequency and time models of coherence, expanded the space of parameters of the stationary (for solving the problem of the first stage of the synthesis of information-measuring control system and the diagnostics of dynamic objects - the creation of a multidimensional system of informative control parameters of dynamic inherent Tay subject under a priori uncertainty of mathematical models of non-stationary). The conditions of the choice of the number of scales and landslides in the estimation of the coefficients of auto-coherence for the task of monitoring the disturbances of the measuringsignal stationary are obtained, the conditions of calibration of the auto-coherence index corresponding to the absence ofstationary violation are determined, the probabilistic model of the auto-coherence index taking into account the minimum value of the scale of the spectral wavelet transform is shown the possibility of dispersion expansion of the basic index of auto-coherence on the paired independent components of which allow to obtain independent information on stationary violation, taking into account functional and random changes of the spectrum. According to the results of the study, the theory of autocorrelation of spectral non-stationary measurement signals was developed. The conditions of the choice of the number of scales and landslides are determined in the estimation of the coefficients of auto-coherence for the task of monitoring the disturbances of the stationary signal of the measuring signal. The research is carried out to solve the scientific and practical problem of imperfection and limitationsof theoretical substantiation in the creation of computerized information measuring devices for monitoring and diagnosing dynamic objects locally and globally unsteady in their spectral properties.