Применение сингулярных интегралов в смысле конечной части по Адамару для ударных задач гидромеханики

Abstract

Предлагается новый подход для определения положения зон отрыва жидкости от поверхности тела (одной или нескольких) с использованием трансцендентных уравнений с сингулярными интегралами в смысле конечной части по Адамару, полученных вследствие вариационного принципа Огазо. Общая постановка ударной плоской задачи для тела любого профиля конформным отображением приводится к смешанной задаче Келдыша-Седова и ее решение представляется в виде квадратур.

A new approach for determining the location of separation areas of liquid from the surface of a body (one or more) using transcendental equations with singular integrals in the sense of the Hadamard finite part, derived by applying the Ogazo principle, is proposed. The formulation of two-dimensional water entry problem for a body with any profile is reduced to a Keldysh-Sedov boundary value problem using conformal mapping and its solution is obtained in the form of quadrature.