Коригування оптоакустичних зображень із застосуванням теореми Банаха

Abstract

Основною метою роботи була розробка та дослідження числового алгоритму, призначеного для корекції артефактів та спотворень, що виникають внаслідок реконструкції образів в задачах оптоакустичної томографії. Ставилося завдання розробки алгоритму, здатного компенсувати особливості методу реконструкції. Запропонована ітеративна схема коригування оптоакустичних зображень заснована на теоремі Банаха про нерухому точку. Було запропоновано і протестовано чотири ітеративні схеми корекції реконструйованого зображення. Для дослідження ефективності запропонованого алгоритму були побудовані двовимірні та тривимірні числові моделі оптоакустичного експерименту, що імітує біологічне середовище з вбудованим у нього об’єктом, що підлягає відновленню. Розглядалися випадки приймальної лінійної ( 2D випадок) або плоскої ( 3D випадок) акустичних антен, розташованих на поверхні зразків, що досліджуються. Якість реконструкції визначалася шляхом як кількісної, так і візуальної оцінки отриманих результатів. Для кількісної оцінки ефективності ітеративного алгоритму поліпшення якості реконструкції використовувалися індекс структурної подібності SSIM та відносна помилка реконструкції E . Показано, що вже при незначній кількості ітерацій, алгоритм демонструє суттєве поліпшення якості зображення порівняно з традиційними методами оптоакустичної томографії. У якості останніх використовувалися алгоритми програмного пакету k  Wave Matlab toolbox. Отримані у роботі результати можуть бути важливими з точки зору перспектив їх подальшого практичного застосування у завданнях біомедичної візуалізації.

The main aim of the work was the development and research of a numerical algorithm designed to correct artifacts and distortions that occur during image reconstruction in optical-acoustic tomography tasks. The task was to develop an algorithm capable of compensating for the peculiarities of the reconstruction method. The proposed iterative scheme for enhancing optoacoustic images is based on Banach's fixed point theorem. The problem of eliminating distortions and artifacts in optoacoustic images has been modeled and tested for four iterative schemes. Two-dimensional and threedimensional numerical models were used to investigate the efficiency of the proposed algorithm. The optical-acoustic experiment simulated a biological environment with an object to be reconstructed built into it. The linear ( 2D case) or planar (3D case) detecting acoustic arrays located on the surface of the studied samples were considered. The reconstruction quality was determined using both the quantitative and visual estimates of the obtained results. The efficiency of the iterative algorithm of enhancing the reconstruction quality was quantitatively estimated using the structure similarity index SSIM and relative reconstruction error E. It was shown that the developed algorithm makes it possible to considerably improve the image quality as compared with the traditional optical-acoustic tomography methods even with a small number of iterations. Algorithms of the k  Wave Matlab toolbox software package were used for comparing. The results obtained in the work can be important from the standpoint of the prospects of their further practical application in the tasks of biomedical visualization.