О росте α–характеристик и производной произведений М. М. Джрбашяна

Abstract

Для случая -1<α≤0 доказывается существование функций, имеющих еще больший рост α–характеристики, чем у ядер М. М. Джрбашяна. Доказывается, что рост производной произведений М. М. Джрбашяна на некоторой последовательности может быть бесконечным, и показан порядок роста. В частном случае α=0 α - характеристика совпадает с неванлинновской, а произведения М. М. Джрбашяна переходят в обычные произведения Бляшке. Для этого случая вышеуказанные задачи были решены А. Г. Нафталевичем.

The existence of functions that have more growth α-characteristics than nuclear Dzhrbashyan for the case -1<α≤0 is proved. Proved, that the growth of the derivative of Dzhrbashyan’s products on a sequence can be endless, and shows how growth. In the particular case α=0 α - the characteristic coincides with Nevanlinna’s characteristic, and Dzhrbashyan’s products skip on Blaschke’s products. For this case, the abovementioned problems were solved by A. Naftalevich.