Интегральные уравнения задачи дифракции монохроматических волн на многоэлементной периодической не идеально проводящей гребёнке

Abstract

Получены системы сингулярных интегральных уравнений исследуемой задачи. Исходная краевая задача для уравнения Гельмгольца с краевыми условиями третьего рода сведена к системе сингулярных интегральных уравнений с помощью метода параметрических представлений интегральных преобразований. Показано, что системы интегральных уравнений задач дифракции на идеально проводящей и не идеально проводящей гребёнке имеют одинаковые типы особенностей и различаются видом гладких частей ядер. Для численного решения данной задачи применим метод дискретных особенностей.

Systems of singular integral equations of the investigated problem are obtained. The original mixed boundary value problem for the Helmholtz equation is reduced to a system of singular integral equations. The method of parametric representations of integral transformations is used. It is shown that systems of integral equations of problems of diffraction on conducting and non-perfectly conducting rectangular flanges have the same types of singularities. These systems of integral equations differ in the smooth part of the kernel. For the numerical solution of this problem the method of discrete singularities can be used.