Modeling of the external magnetic field of electric machines

Abstract

The goal of the work. Proposals for methods of solving systems of linear homogeneous and nonhomogeneous differential equations with constant and variable coefficients that defined in interval form and intended for modeling exchange processes in multicomponent environments. Research subject: systems of linear homogeneous and nonhomogeneous differential equations with constant and variable coefficients defined in interval form. Powerful electric machines – such as electric generators, electric motors generate a magnetic field of great tension. These fields negatively effect on personnel and can to violate the stability of electronic equipment. To determine safe areas for workers, laying communication cables and placing sensitive electronic equipment, it is advisable to model the propagation of magnetic fields of electrical machines. This will make it possible to rationalize the placing of electrical equipment at design stages. The most common high-power electrical machines are four-pole electrical machines with a dipole-quadrupole structure of the external magnetic field. The purpose of the research is a development of models of the propagation of the external magnetic field generated by alternating current electric machines. Results of the research: it is substantiated that to simulate the propagation of the magnetic field of electric machines, it is advisable to use the Gauss equation for the magnetic scalar potential. This will make it possible to take into account the required number of spatial harmonics of the magnetic field to ensure an acceptable calculation error. An electric machine is considered in a spherical approximation. Calculations were carried out in spherical coordinates. The distances were determined in relative radii of the electric machine – the ratio of the radius of the machine to the definition of field strength. The calculations were made for two planes of spherical coordinates and a three-dimensional image was obtained. As a result of the simulation, it is possible to determine the magnetic field strength of a four-pole electric machine at selected distances and directions around the electric machine with the required accuracy. It has been established that there are points of zero external magnetic field strength around electrical machines. Verification of the simulation results was carried out using the method of full-scale measurements of the magnetic field strength around a real four-pole machine. The measurement results showed acceptable agreement with the calculated data. Conclusions: the chosen approach and the results of modeling the propagation of the external magnetic field of electrical machines can be used to design the placement of electrical equipment, taking into account the requirements for electromagnetic safety and electromagnetic compatibility of technical equipment.Актуальність. Потужні електричні машини – такі як електрогенератори, електродвигуни створюють магнітне поле великої напруженості. Ці поля негативно впливають на персонал і можуть порушити стабільність роботи електронного обладнання. Для визначення безпечних зон для працівників, прокладки кабелів зв'язку та розміщення чутливого електронного обладнання доцільно змоделювати поширення магнітних полів електричних машин. Це дозволить раціоналізувати розміщення електрообладнання на етапах проектування. Найпоширенішими електричними машинами великої потужності є чотириполюсні електричні машини з диполь-квадрупольною структурою зовнішнього магнітного поля. Метою дослідження є розробка моделей поширення зовнішнього магнітного поля, створюваного електричними машинами змінного струму. Результати дослідження: обґрунтовано, що для моделювання розповсюдження магнітного поля електричних машин доцільно використовувати рівняння Гауса для магнітного скалярного потенціалу. Це дозволить врахувати необхідну кількість просторових гармонік магнітного поля для забезпечення прийнятної похибки розрахунку. Електричну машину розглядають у сферичному наближенні. Розрахунки проводились у сферичних координатах. Відстані визначалися у відносних радіусах електричної машини – відношенні радіуса машини до визначення напруженості поля. Розрахунки проводились для двох площин сферичних координат і отримано тривимірне зображення. В результаті моделювання можна з необхідною точністю визначити напруженість магнітного поля чотириполюсної електричної машини на обраних відстанях і напрямках навколо електричної машини. Встановлено, що навколо електричних машин існують точки нульової напруженості зовнішнього магнітного поля. Перевірку результатів моделювання проводили методом натурних вимірювань напруженості магнітного поля навколо реальної чотириполюсної машини. Результати вимірювань показали прийнятний збіг з розрахунковими даними. Висновки: обраний підхід та результати моделювання поширення зовнішнього магнітного поля електричних машин можуть бути використані для проектування розміщення електрообладнання з урахуванням вимог електромагнітної безпеки та електромагнітної сумісності технічного обладнання.