Метод усунення аномальних вимірювань при аналізі бази багатовимірних даних під час розв'язання задачі прийняття рішень

Abstract

У роботі запропоновано метод усунення аномальних вимірювань (викидів) для підвищення рівня якості багатовимірних даних при статистичних дослідженнях. Така проблема виникає, наприклад, в теорії прийняття управлінських рішень, оскільки при обчисленні оцінок параметрів імовірнісних розподілів наявність у вибірці аномальних (тобто таких, що значно збільшують довірчий інтервал) вимірювань здатна спотворити результати статистичного дослідження, а, отже, і основної задачі. Особливість запропонованого метода полягає в тому, що він є комбінацією статистичних та геометричного методів, а саме: методу оцінювання Гествірта, процедури Тьюкі та модифікації метода побудови опуклої оболонки скінченої множини точок багатовимірного простору. Множині багатовимірних даних ставиться у відповідність множина точок багатовимірного простору. Для знаходження і виключення викидів будується послідовність вкладених опуклих оболонок – n-політопів, кожен з яких описується перетином напівпросторів (опорних гіперграней). Наводиться детальний алгоритм знаходження аномальних вимірювань. Їх виключення відповідає послідовному виключенню граничних точок вкладених опуклих оболонок. Оцінка Гествірта дає умову зупинки роботи алгоритму. Запропонований метод не потребує великих обчислювальних витрат та може широко використовуватися при розв’язанні як теоретичних, так і практичних задач, пов’язаних з обробкою багатовимірних даних. Наведено чисельні результати роботи методу з кількістю компонент даних 4 та 5.