Моделирование колебаний плотины-пластинки переменной толщины

Abstract

Наследственная теория вязкоупругости предоставила широкие возможности для описания динамических процессов деформирования разнообразных материалов. Однако, реализация этих возможностей во многих случаях затруднена из-за отсутствия адекватного математического аппарата, в особенности при исследовании динамических процессов в вязкоупругих системах. Имеются принципиальные основания считать, что весьма перспективным в этом смысле является аппарат интегральных уравнений. Использование при этом современных возможностей вычислительной техники позволяет создавать эффективные технологии математического моделирования для задач большой сложности, к которым относятся задачи динамики и динамической устойчивости вязкоупругих элементов тонкостенных конструкций с переменной жесткостью. В работе построены математические модели задач динамики, разработаны эффективные вычислительные алгоритмы, исследованы вынужденные колебания плотины-пластины с переременной жесткостью. Приведены результаты исследований задач о колебаниях плотины-пластины переменной толщины с учетом вязкоупругих свойств материала, гидродинамического давления воды, грунта и сейсмической нагрузки.

Спадкова теорія в'язкопружності надала широкі можливості для опису динамічних процесів деформування різноманітних матеріалів. Однак, реалізація цих можливостей у багатьох випадках утруднена через відсутність адекватного математичного апарату, особливо при дослідженні динамічних процесів у в'язкопружних системах. Є принципові підстави вважати, що дуже перспективним у сенсі є апарат інтегральних рівнянь. Використання при цьому сучасних можливостей обчислювальної техніки дозволяє створювати ефективні технології математичного моделювання для завдань великої складності, до яких відносяться задачі динаміки та динамічної стійкості в'язкопружних елементів тонкостінних конструкцій зі змінною жорсткістю. У роботі побудовано математичні моделі завдань динаміки, розроблено ефективні обчислювальні алгоритми, досліджено вимушені коливання греблі-пластини з перемінною жорсткістю. Наведено результати досліджень завдань про коливання греблі-пластини змінної товщини з урахуванням в'язкопружних властивостей матеріалу, гідродинамічного тиску води, ґрунту та сейсмічного навантаження.