О разрешимости задачи Пуанкаре-Трикоми для уравнения смешанного типа второго рода

Abstract

В данной работе впервые доказано однозначная разрешимость нелокальной краевой задачи с условием Пуанкаре для уравнения эллиптико-гиперболического типа второго рода, т.е. для уравнения, где линия вырождения является огибающей семейства характеристик и сама также является характеристикой. Единственность решения задачи доказывается методом интегралов энергии, а существование – методом интегральных уравненийAbout solubility of solution of the Poincare – Tricomi problem for the mixed type equation of the second kind