Аналіз нелінійних жорсткісних характеристик пружних опор компресора нагнітача повітря

Abstract

Вібрації роторних систем значною мірою визначаються пружними характеристиками опор. У загальному випадку залежність переміщень від сили для таких опор є нелінійною. Це стосується підшипникових опор різних типів. Крім підшипників, у опорах роторних систем застосовуються також пружні елементи. Вони призначені для зміни загальної жорсткості опор. У роботі проаналізовано радіальну жорсткість гнучких кільцевих демпферів, що використовуються в опорах ротора. Для цього запропоновано два основних підходи. Перший – це звичайне моделювання цієї проблеми контактної механіки методом скінченних елементів. Другий – це аналітичний метод, який можна використовувати як альтернативу дорогим чисельним обчисленням. Цей метод базується на принципі мінімальної додаткової енергії. Розроблено спеціальне варіаційне формулювання в закритій формі із використанням балкової апроксимації Ейлера-Бернуллі для пружного кільця та спрощеної моделі нормального контакту на фланцях кільця. Було показано, що поверхневі допуски деталей мають істотний вплив на радіальний відгук гнучкого кільця, який може стати нелінійним. Щільне прилягання кільця з обох сторін робить його значно жорсткішим, а нещільне прилягання призводить до вільного руху ротора та значно слабкішого гасіння його руху. Обидва методи дали результати, які узгоджуються для розглянутих випадків. За рахунок варіювання їх конструктивних параметрів можливе відлаштування від критичних режимів роботи роторних систем.

Vibrations of rotor systems are largely determined by elastic characteristics of supports. In the general case, the dependence of displacements on force for such supports is nonlinear. This applies to bearing supports of various types. In addition to bearings, elastic elements are also used in supports of rotor systems. They are designed to change the overall stiffness of the supports. The paper analyzes the radial stiffness of flexible ring dampers used in rotor supports. For this, two main approaches are proposed. The first is a conventional simulation of this problem of contact mechanics using the finite element method. The second is an analytical method that can be used as an alternative to expensive numerical calculations. This method is based on the principle of minimum additional energy. A special closed-form variational formulation is developed using the Euler-Bernoulli beam approximation for an elastic ring and a simplified model of normal contact on the ring flanges. It was shown that the surface tolerances of parts have a significant effect on the radial response of a flexible ring, which can become nonlinear. Tight fit of the ring on both sides makes it much stiffer, and non-tight fit leads to free movement of the rotor and much weaker damping of its movement. Both methods gave results that are consistent for the considered cases. By varying their design parameters, it is possible to adjust the rotor systems from critical modes of operation.