Vibrations in the open compound kinematical chain

Abstract

The aim of the research was to create a model of vibration processes in the compound open kinematical chain with an external link. A mechanical and mathematical model of the lateral oscillations of the system during the external link accelerated motion is proposed. Correlation between longitudinal acceleration and natural frequencies are obtained. There are recommendations regarding determinations of the virtual forms of external link’s vibration. The models and methods have been adapted for realization in the engineering method using well-known mathematical CAD systems. An example of the mechanical-mathematical model of a complex open kinematic chain allows us to study complex dynamic processes of the impulse nature that characterize the behavior of the "arrow-bow" system, in particular, vibrations and loss of stability of the arrow during its joint movement with the bow. The proposed approach to simulation of vibration processes in a complex open kinematic chain allows carrying out the implementation by numerical methods from a set of standard subroutines of widely available SCM packages. Метою дослідження було створення моделі вібраційних процесів у складному розімкнутому кінематичному ланцюзі із зовнішньою ланкою. Запропоновано механічну та математичну модель поперечних коливань системи під час прискореного руху зовнішньої ланки. Отримано кореляцію між поздовжнім прискоренням та власними частотами. Надано рекомендації щодо визначення віртуальних форм вібрації зовнішньої ланки. Моделі та методи адаптовані для реалізації інженерним методом з використанням відомих математичних САПР. Приклад механіко-математичної моделі складного розімкнутого кінематичного ланцюга дозволяє досліджувати складні динамічні процеси імпульсного характеру, що характеризують поведінку системи "стріла- лук", зокрема, вібрації та втрату стійкості стріли під час її спільного руху з луком. Запропонований підхід до моделювання вібраційних процесів у складному розімкнутому кінематичному ланцюзі дозволяє здійснювати реалізацію числовими методами з набору стандартних підпрограм широкодоступних пакетів SCM.