Параметрична ідентифікація моделі Солоу макроекономічної системи

Abstract

Розглядається проблема специфікації та ідентифікації моделі Солоу макроекономічної системи, в якій інвестиції економіки в цілому зв’язані лінійним законом з випусками секторів. У ролі фазових координат виступають основні фонди, а керуваннями є випуски секторів. Траєкторії руху фазових координат розкладаються на трендову та періодичну складові. Поділ макроекономічної системи на сектори проводиться так, щоб властиві їм гармонічні хвилі налаштовувалися на частоти, характерні для даної системи. Оскільки траєкторії випусків секторів невідомі, то диференціальне рівняння руху задовольняється в цілочисельних точках періоду ідентифікації. Невідомі параметри моделі оцінюються методами економетрики, причому замість основних фондів використовуються заміщуючі змінні – прирости основних фондів, для яких відома статистична інформація. Апробація моделі проводиться на статистичних даних реальної макроекономічної динаміки. Економетричне моделювання дозволяє виділити значущі гармоніки, характерні для даної системи, і відновити невідомі статистичні дані по основним фондам та інвестиціям. Одержані траєкторії руху мають високі імітаційні та прогнозні властивості. Аналіз гармонічних хвиль, які присутні в розкладі модельних кривих, дозволяє встановлювати причини підйомів і спадів в економіці країни та прогнозувати подальший економічний розвиток.

In the paper we study the problem of identification and specification of the Solow model of a macroeconomic system, in which the dependence between the investments of the economy as a whole and the releases of the sectors is linear. The phase coordinates are the fixed assets, and the controlled ones are the sector issues. The trajectories of the phase coordinates can be decomposed into trend and periodic components. The macroeconomic system is divided into sectors so that the inherent harmonic waves are tuned to the frequencies characteristic for the system. Since the trajectories of the sector issues are unknown, the differential equation of motion is satisfied at integer points of the identification period. The unknown model parameters are estimated by methods of econometrics, and the fixed assets are replaced by the gross fixed assets for which statistical information is known. The model is tested on the statistics of real macroeconomic dynamics. The econometric modeling allows to allocate significant harmonic characteristics of the system, and to restore the unknown statistical data from the fixed assets and investments. The resulting trajectories have high simulation and forecasting properties. The analysis of the harmonic waves present in the expansion of the model curves allows to determine the causes of ups and downs in the economy and to predict the future economic development.