Приклад багатокритеріальної оптимізації двоступінчастого редуктора за допомогою модифікованого еволюційного алгоритму

Abstract

Робота присвячена розв’язанню задачі вибору оптимальних геометричних параметрів зачеплень двоступеневого циліндричного редуктора у випадку багатьох критеріїв при використанні модифікованого еволюційного алгоритму (ЕА). Розглядається актуальність задачі, записано параметри проектування, цільові функції, обмеження на параметри проектування. Виходячи з окресленої постановки задачі, було запропоновано модифікований ЕА. Для створення початкових тестових точок було запропоновано використовувати LP-τ послідовність, це дає змогу зменшити початкову популяцію точок і наблизити ЕА до справді «випадкового» процесу. Розглянута схема запропонованого алгоритму, яка дає уявлення про послідовність операцій, які проводяться з популяціями тестових точок на кожному етапі еволюційного процесу. Пропонується підхід, який дає змогу перейти від багатьох критеріїв до одного шляхом введення конструктором шкали важливості та присвоєння важливості кожного з критеріїв, пошуку зміщення розв’язання для кожної пробної точки відносно бажаного, яке пропонується використовувати як об'єднуючий критерій. Наведено розв’язання конкретної задачі вибору оптимальних параметрів для редуктора. Для наданої задачі визначаються вхідні дані, числові та функціональні обмеження, формуються цільові функції. Результати розв’язання показані у кількох форматах презентації: табличному та графічному, що дає змогу якісно інтерпретувати та аналізувати результати. Зроблено висновки щодо тестування запропонованого алгоритму для розв’язання конкретної задачі оптимізації конструкції. Запропоновано подальші шляхи вдосконалення цієї методології.The work is devoted to solving the problem of selecting optimal geometric parameters of gears of a two-stage cylindrical reducer using a modified evolutionary algorithm (EA). The statement of the problem is considered, design parameters, objective functions, limitations on design parameters are determined. This allowed us to propose a modification of EA. To generate the initial test points, it was proposed to use the LP-τsequence, this allowed us to reduce the initial population of test points and bring EA closer to a truly «random»process. The scheme of the proposed algorithm is considered, which gives an idea of the sequence of operations that are carried out with populations of test pointsat each stage of the evolutionary process. The solution of the specific problem of selecting optimal parameters for a serial reducer is given. The input data, numerical and functional limitations are determined, the objective functions are formed. Theresults of the solution are shown in several presentation formats: tabular and graphical, which allows to qualitatively interpret and analyze the results. The approach of transition from many criteria to one is proposed by introducing the scale of importance by the designer and assigning the importance of each of the criteria, finding the desired solution for each trial point of relative bias, which is proposed to be used as a unifying criterion. Conclusions are made about testing the proposed algorithm for solving a specific problem of optimal design. Further ways of improving this methodology are proposed.