Вплив твердих границь та в’язкості середовища на внесок інерційної та вихрової компонент нормальної сили пластини, що обертається. Частина 1

Abstract

У рамках удосконаленого методу дискретних вихорів, узагальненого для в’язких середовищ, було розроблено метод визначення внеску сил інерційної, вихрової та циркуляційної природи в нормальну силу пластини, яка рухається в нерухомому в’язкому безмежному середовищі по довільному закону у присутності стінки та в каналі. Розроблений метод було апробовано для випадку миттєвого кутового старту пластини з подальшою постійною кутовою швидкістю обертання (задача Вагнера) у в’язкому безмежному середовищі у присутності стінки та в каналі у ламінарному та турбулентному режимах. Була підтверджена інерційно-вихрова природа нормальної сили пластини (з домінуванням сил інерційної природи), що обертається після миттєвого старту з відривом потоку з обох її крайок, незалежно від наявності твердих границь та ламінарного чи турбулентного режимів обтікання. З’ясовано, що у випадку ламінарного режиму вплив наявності стінки на приведену інерційну компоненту нормальної сили пластини несуттєвий, проте вплив каналу призводить до більш швидкого відходу ламінарного вихору від передньої крайки пластини, що призводить до поступового збільшення внеску інерційної компоненти нормальної сили пластини до 100 % та більше наприкінці обертання пластини. Приблизно те саме відбувається у випадку відсутності твердих границь, коли вже турбулентний вихор більшого розміру та інтенсивності, ніж відповідний ламінарний, віддаляється від передньої крайки пластини.

Within the framework of the improved method of discrete vortices, generalized for viscous media, a method was developed for determining the contribution of forces of inertial, vortex and circulation nature to the normal force of a plate moving in a stationary viscous boundless medium according to an arbitrary law, in the presence of a wall and in a channel. The developed method was tested for the case of instantaneous angular start of the plate and subsequent constant angular speed of rotation (Wagner's problem) in a viscous boundless medium, in the presence of a wall and in a channel, in laminar and turbulent modes. The inertial-vortical nature of the normal force of the plate (with the dominance of inertial forces) was confirmed, which rotates after an instantaneous start with the separation of the flow from both its edges, regardless of the presence of solid boundaries and laminar or turbulent flow regimes. It has been clarified, that in the case of the laminar regime, the influence of the presence of the wall on the reduced inertial component of the normal force of the plate is insignificant, but the influence of the channel leads to a faster departure of the laminar vortex from the front edge of the plate, which leads to a gradual increase in the contribution of the inertial component of the normal force of the plate up to 100% and more at the end of rotation plates. Approximately the same happens in the case of the absence of solid boundaries, when a turbulent vortex of a larger size and intensity than the corresponding laminar one moves away from the leading edge of the plate.