Об одной краевой задаче для уравнения смешанного типа второго рода

Abstract

Стационарные процессы различной физической природы (колебания, теплопроводность, диффузия, электростатика и т. д.) описываются уравнениями эллиптического типа. В частности, в некоторых моделях, таких, как гидро- и газовой динамики рассматриваются эллиптические уравнения. В данной работе изучается нелокальная краевая задача с условием Пуанкаре для уравнения эллиптико-гиперболического типа второго рода, т. е. для уравнения, где линия вырождения является характеристикой.

Stationary processes of different physical nature (oscillations, thermal conductivity, diffusion, electrostatics, etc.) are described by equations of elliptic type. In particular, some models, such as hydro and gas dynamics, consider elliptic equations. In this paper, we study a nonlocal boundary value problem with the Poincare condition for an equation of the elliptic-hyperbolic type of the second kind, i. e. for an equation where the line of degeneration is a characteristic.