Выражения для функции тока, скорости и завихренности вязкого нестационарного течения с проскальзыванием от вихря вблизи стенки и в канале

Abstract

При помощи методов зеркального и конформного отображений, а также формализма комплексного потенциала аналогового дискретного вихря равной циркуляции, получены аналитические выражения для функции тока, скорости и завихренности вязкого нестационарного несжимаемого течения с проскальзыванием от вихря вблизи стенки и в канале. В качестве базового использовалось фундаментальное решение обобщенного уравнения Гельмгольца для дисперсии завихренности в вязкой несжимаемой среде-вихрь Лэмба-Озеена, скорость от которого удовлетворяет уравнению неразрывности. Полученные выражения могут быть использованы для численного моделирования описанных течений и визуализации их кинематических полей.

Analytical expressions for the stream function, velocity and vorticity of the viscous unsteady incompressible flow with slip induced by the vortex near the wall and in the channel are obtained using the methods of mirror and conformal mappings as well asthe formalism of the complex potential of an analog discrete vortex of equal circulation. The fundamental solution of the generalized Helmholtz equation for the dispersion of vorticity in a viscous incompressible medium – Lamb-Oseen vortex, speed from which satisfies the continuity equation is used as the basic one. The received expressions can be used for numerical simulation of the described flows and visualization of their kinematic fields.