Багатокритеріальна задача мінімізації по максимуму на орграфі при скалярних зіставленнях

Abstract

В статті розглядається багатокритеріальна задача мінімізації по максимуму, яка моделює ситуацію по розміщенню точкових об’єктів на орграфових структурах. Встановлюються умови існування єдиного розв’язку поставленої задачі; доводиться еквівалентність поставленої задачі і задачі мінімізації по максимуму для простого неорієнтованого графа. Виклад матеріалу в статті ведеться із використанням термінології і позначень, введених автором в монографіяхIn the paper the multi-objective minimization problem on a maximum, which simulates a situation of arrangement point objects in digraph structures. We establish conditions for existence of a unique solution of the problem; equivalence of the problem and minimization problem on a maximum is proved for a simple undirected graph. The presentation of material in the paper is formulated using the terminology and notations introduced by the author in monographs