Узагальнена виробнича функція, що явно залежить від об’ємних показників ресурсів та капіталоозброєності

Abstract

Робота присвячена розробці виробничої функції, що явно залежить від об’ємних показників ресурсів та капіталоозброєності. Проведено огляд виробничих функцій зі сталими коефіцієнтами еластичності. Виробничі функції зі сталими коефіцієнтами еластичності дають меншу якість наближення до фактичних даних, тому є необхідність у розробці виробничих функцій зі змінними коефіцієнтами еластичності. Запропоновано математичну модель виробничої функції, що явно залежить від об’ємних показників ресурсів та капіталоозброєності. Отримано виробничу функцію на основі даного методу. Наведено порівняльний аналіз виробничої функції Кобба – Дугласа та виробничої функції, що явно залежить від об’ємних показників ресурсів та капіталоозброєності. Ця модель дозволяє прогнозувати випуск продукції для різних значень капіталоозброєності, а також знаходити максимальний можливий випуск продукції при збільшенні капіталоозброєності.

The work is devoted to developing a production function, which depends explicitly on the volume indicators of resources and capital endowment. The review of production functions with constant coefficients of elasticity is given. Production functions with constant elasticity coefficients give a lower quality of approximation to the actual data, so there is a need to develop production functions with variable coefficients of elasticity. A mathematical model of a production function, which depends explicitly on the volume indicators of resources and capital endowment, is developed. A production function is built based on this method. The comparative analysis of the Cobb – Douglas production function versus the one depending explicitly on the volume indicators of resources and capital endowment is given. This model allows us to predict the output for different values of capital endowment and to find the maximum possible output while increasing capital endowment.