Построение аксиом евклидовой геометрии в трехмерном интервальном пространстве

Abstract

Проведены исследования выполнимости аксиом евклидовой геометрии в трехмерном интервальном пространстве на основе введенных понятий, операций в интервальных пространствах, свойствах интервальных отображений. Результаты исследования могут быть использованы как средства математического моделирования геометрических объектов и их взаимодействий с учетом погрешностей исходных данных.

Interval geometry - scientific direction, which established on two rapidly developing areas of science: interval analysis and geometric design. Investigate the feasibility of the axioms of Euclidean geometry in three-dimensional space based on the interval introduced concepts, on operations in interval spaces, the properties of interval maps. The concept of interval movement in the interval space, which allows the placement interval object is not only to use it to broadcast interval directed set, and the object rotates around its pole on the interval corner, which is very important when placing these 3D interval objects as interval convex polyhedra, in particular, interval box. The findings are used in the mathematical modeling and solving optimization problems interval geometric design.