Расчёт моментов времени восхода и захода солнца путём задания данных четырёхлетнего цикла изменений солнечного склонения и местного времени верхней кульминации

Abstract

Проведен математический анализ существования решения уравнения для вычисления моментов времени и азимутов восхода и захода светил. Для компьютерного вычисления моментов времени и азимутов восхода и захода Солнца предложено использовать файлы данных четырёхлетнего цикла изменения склонения и местного времени верхней кульминации Солнца. Это позволяет избегать использования эмпирических формул вычисления склонения и местного времени верхней кульминации Солнца, вносящих дополнительные погрешности в вычисление координат Солнца. Числовые данные файлов задаются с точностью до угловых и временных минут. Проиллюстрированы годичные вариации склонения и местного времени верхней кульминации Солнца. Показано, что неучёт вариаций местного времени верхней кульминации Солнца может привести к погрешностям вычисления моментов времени восхода и захода, достигающим значений около 15-ти минут. Указаны корректирующие поправки в вычислении моментов времени восхода и захода при использовании геоцентрических координат. По представленным формулам расчёта моментов восхода и захода Солнца с помощью написанной на Visual Fortran программы представлены результаты расчётов в течение года с учётом рефракции света и углового размера солнечного диска. Вычисляемые значения зенитного расстояния Солнца, а также моменты времени восхода и захода Солнца имеют погрешность до 1-ой минуты (угла и времени соответственно). Показано, что даты, имеющие самый ранний восход, сдвинуты на несколько суток от дат, характеризующихся самым поздним в году заходом. Аналогично, сутки с самым поздним восходом отличаются от суток с самым ранним заходом. Показаны области применения астрономических расчётов координат движения Солнца по небесной сфере в задачах теоретического моделирования ионосферных параметров. Указаны особенности проведения астрономических расчётов зенитного угла Солнца с целью последующего вычисления скорости ионизации, вызванные отличием длин волн видимого диапазона и экстремального ультрафиолета, ионизирующего нейтральные газы атмосферы.

A mathematical analysis of the existence of a solution of equation for calculating times and azimuths of rising and setting of stars is carried out. For computer calculation of the rising and setting time and azimuths it is offered to use the data files of the four-year cycle of change of declination and local time of the upper culmination of the Sun. It allows avoiding the empirical formulas of calculation of declination and local time of the upper culmination, which introduce additional errors in the calculation of the coordinates of the Sun. Numeric data of files are set to within angular and time minutes. The annual variations of the declination and local time of the upper culmination of the Sun are illustrated. It is shown that the neglect of variations of the local time of the upper culmination of the Sun can result in the errors of calculation of rising and setting times, reaching values about 15 minutes. The corrections are specified in the formula for calculation of the rising and setting times at the use of geocentric coordinates. According to the presented formulas for calculating the sunrise and sunset times by means of the program written in Visual Fortran, the results of calculations within a year are presented, taking into account the refraction of light and the angular size of the solar disk. The calculated values of the zenith distance of the Sun and rising and setting times have errors to 1 minute (angle and time, respectively). It is shown, that the dates having the earliest rising, are shifted for some days from the dates characterized by latest setting in year. Similarly, days with the latest rising differ from days with the earliest setting. The applications of astronomical calculations of the Sun coordinates in the problems of theoretical ionosphere simulation are shown. The features of realization of the astronomic calculations of zenith angle of a Sun with the purpose of subsequent calculation of the ionization rate, caused by the difference in the wavelengths of the visible range and the extreme ultraviolet ionizing the neutral gases of the atmosphere, are indicated.