Spatial generalization of the explosion process mathematical model using quasiconformal mappings methods

Abstract

The mathematical model of the explosive process impact on the environment developed on the basis of the classical fluid theory which defines the borders of crater, the compressed and unperturbed sections of the soil created as an explosion result is generalized for the case of a three-dimensional medium. The algorithm of the corresponding boundary value problem numerical solving by quasiconformal mappings numerical methods and a step-wise parameterization of the characteristics of the environment and process and its program realization are presented. Numerical experiments were performed on the basis of the developed algorithm and the obtained results were analyzed.

Математична модель впливу вибухового процесу на середовище, розроблена на основі класичної рідинної теорії, що визначає межі утворюваних у досліджуваному середовищі внаслідок дії вибуху вирвів, впресованої та незбуреної ділянок грунту на основі апріорно відомих вибухової сили та розміру і форми заряду і початкового розподілу коефіцієнта проникності досліджуваного середовища та його критичних значень, узагальнена на випадок трьохвимірного простору. На базі розробленої математичної моделі створено алгоритм числового розв`язування відповідної крайової задачі з використанням числових методів квазіконформних відображень та поетапної параметризації характеристик досліджуваного середовища і вибухового процесу та описана його програмна реалізація. На основі розробленого алгоритму проведено ряд числових експериментів та проаналізовано отримані результати.