Чотиризначна логіка Н. Белнапа, білнапівський комп'ютер та нові функції близькості при порівнянні дискретних об'єктів

Abstract

Ідея чотиризначної логіки Белнапа полягає в тому, що сучасні комп'ютери повинні нормально функціонувати не тільки за істинних значень вхідної інформації, але й за умов суперечливості, неповноти справжніх провалів. У логіці Белнапа вводиться чотири істиносні значення: Т (true – істина), F (false – брехня), N (none – ніхто, ніщо, жоден), B (both – the two, not only the one but also the other). Для простоти роботи з цими істіносними значеннями вводяться такі позначення: (1, 0, n, b). Логіка Белнапа може використовуватися для отримання оцінок мір близькості дискретних об'єктів, для яких використовуються функції Jaccard and Needhem, Russel і Rao, Sokal і Michener, Хемінга і т.д. При цьому виникає можливість оцінки близькості, розпізнавання та класифікації об'єктів в умовах невизначеності, коли істинні значення беруться з множини (1, 0, n, b). На основі архітектури нейронної мережі Хемінга розроблені нейронні мережі, що дозволяють обчислювати відстані між об'єктами, що описуються за допомогою істіносних значень (1, 0, n, b).

The idea of Belknap's four-valued logic is that modern computers should function normally not only with the true values of the input information, but also under the conditions of inconsistency and incompleteness of true failures. Belknap's logic introduces four true values: T (true - true), F (false - false), N (none - nobody, nothing, none), B (both - the two, not only the one but also the other). For ease of work with these true values, the following designations are introduced: (1, 0, n, b). Belknap's logic can be used to obtain estimates of proximity measures for discrete objects, for which the functions Jaccard and Needhem, Russel and Rao, Sokal and Michener, Hamming, etc. are used. In this case, it becomes possible to assess the proximity, recognition and classification of objects in conditions of uncertainty when the true values are taken from the set (1, 0, n, b). Based on the architecture of the Hamming neural network, neural networks have been developed that allow calculating the distances between objects described using true values (1, 0, n, b).