О распределении импульсного тока в одновитковом массивном соленоиде сложного профиля

Abstract

Криволинейный контур профиля массивного одновиткового соленоида для создания заданного распределения импульсного магнитного поля на цилиндрической поверхности при магнитно-импульсной обработке металлов можно существенно упростить, аппроксимируя многоугольником. Распределение тока вблизи острых кромок таких соленоидов, соответствующих вершинам многоугольника, представляет теоретический и практический интерес. Однако в реальных условиях идеально острые кромки не достижимы и в высоковольтной и сильноточной технике их обычно скругляют, чтобы избежать локального перегрева. Такое скругление может вызывать перераспределение тока. Получены распределения импульсного тока в системе массивный одновитковый соленоид - соосный проводящий цилиндр при помощи численного решения интегрального уравнения для поверхностной плотности тока в приближении идеального поверхностного эффекта. При этом интегральное уравнение аппроксимировали системой линейных алгебраических уравнений на сетке, нанесенной на контур профиля соленоида и образующую цилиндра. Установлено, что аппроксимация точного контура многоугольным ведет к существенному перераспределению тока в соленоиде. Имеет место значительное возрастание поверхностной плотности тока вблизи кромок соответствующих вершинам многоугольника, величина внутреннего угла которых меньше π, и уменьшение поверхностной плотности тока, если величина такого угла больше π. Сделана оценка влияния скругления острых кромок дугами относительно малого радиуса на получаемые распределения поверхностной плотности тока. Показано, что увеличение радиуса скругления приводит к уменьшению максимальной плотности тока вблизи скругляемой кромки, если внутренний угол при соответствующей вершине меньше π. При этом, относительная величина этого уменьшения зависит преимущественно от величины угла и практически не зависит от расположения. Максимальное уменьшение наблюдается вблизи вершин, угол при которых равен π/2: плотность тока уменьшается в 2.5÷4 раза в зависимости от радиуса скругления. Для вершин, угол при которых больше π, характерно увеличение минимальной плотности тока вследствие усиления кольцевого эффекта и эффекта близости.

A curvilinear contour of a massive single-turn solenoid for generating a given distribution of pulse magnetic field on the cylindrical workpiece during magnetic pulse forming process can be significantly simplified using approximation by a polygon. The current distribution near the sharp edges of such solenoids is of theoretical and practical interest. However, in real conditions the ideally sharp edges are not achievable. Besides, in high-voltage and high-current equipment they are usually rounded to avoid local overheating. Therefore, the current redistribution may be caused by such rounding. The distributions of pulsed current in system of massive single-turn solenoid and coaxially placed conductive cylinder is received with help of numerical solution of integral equation for surface current density using ideal skin effect approximation.