Методика применения аналитической записи кусочно-линейной аппроксимации кривой намагничивания на примере расчета пик-трансформатора

Abstract

Цель. Целью статьи является разработка методики применения аналитической записи кусочно-линейной аппроксимации кривой намагничивания для расчета нелинейной электрической цепи, содержащей трансформатор, работающий в режиме насыщения магнитопровода. Методика. При разработке методики кусочно-линейная аппроксимация и нелинейное дифференциальное уравнение электрической цепи записывались с использованием единичных разрывных функций. Расчет нелинейной задачи для нахождения тока в трансформаторе был аналогичен нелинейной задаче для определения напряженности магнитного поля в ферромагнетике с кусочно-линейной аппроксимацией кривой намагничивания. Результаты. Разработана методика расчета токов и напряжений трансформатора, работающего в режиме насыщения, на основе аналитической записи кусочно-линейной аппроксимации кривой намагничивания магнитопровода. Научная новизна. Впервые применительно к характеристике намагничивания пик-трансформатора использована аналитическая запись кусочно-линейной аппроксимации. Практическое значение. Предлагаемая методика может быть непосредственно использована для электромагнитного расчета вариантов пик-трансформатора в составе общего (управляемого) электротехнического устройства на стадии проектирования и оптимизации.

The purpose. Paper purpose is working out of a technique of the solution of nonlinear problems in an analytic form, namely a piecewise linear ap-proximation of magnetization curve of a magnetic circuit by discontinuous functions, and the solution of the nonlinear differential equation for an electric circuit which contains this type of device. For an example of use of a technique the approximate calculation of the peak-transformer working in a regime of saturation of a magnetic circuit is resulted. Methodology. By working out of a technique of piecewise linear approximation in the capacity of the basic mathematical apparatus individual discontinuous functions were used. Calculation of a nonlinear problem for a current finding in the transformer was analogous to a nonlinear problem for magneticfield strength finding in a ferromagnetic. Results. The design procedure of cur-rents and voltage of the transformer working in a regime of saturation, on the basis of analytical record of a piecewise linearapproximation of magnetization curve of a magnetic circuit is developed. Originality. For the first time with reference to the characteristic of magnetization of the peak-transformer the method of piecewise linear approximation is applied. Practical value. The offered technique can be directly used for electromagnetic calculation of peak - transformer as a part of the general (operated) electrotechnical device at a design stage and optimization.