Анализ устойчивости контейнера, нагруженного равномерно распределенным внешним давлением

Abstract

В данной работе предполагалось выяснить возможность потери устойчивости в типовой конструкции контейнера, проанализировав несколько конфигураций геометрических параметров. Для этого была создана математическая модель, которая совмещает в себе моментную и безмоментную теорию оболочек, а также теорию устойчивости. Были показаны методы параметризации и алгоритмизации решения напряженно-деформированного состояния с помощью пакета программного обеспечения MATLAB. Также в работе представлены значения критических нагрузок, приводящих объект в состояние потери устойчивости, соответствующие определенным параметрам контейнера. Также были представлены сравнения предела текучести материала конструкции со значениями максимальных напряжений в элементах контейнера, вызываемых вычисленными нагрузками. Эти значения позволили сделать вывод об опасных конфигурациях конструкции, при которых стала возможна потеря устойчивости. В работе приведена формализация решения напряженно-деформированного состояния конструкции, имеющая модульную структуру. Данный метод позволяет унифицировать и автоматизировать процесс решения задач подобного рода без использования частных теорий расчета конструкций. Алгоритм решения сходится с типовым алгоритмом нахождения опасных зон конструкции и, благодаря параметризации, может быть применен при решении задачи как в прямой, так и в обратной постановке. После анализа результатов был сделан вывод о состоятельности и актуальности анализа устойчивости конструкции. Результатом работы являются как численные значения критических нагрузок при определенных конфигурациях конструкции, так и общее, качественное представление о прочности типовой конструкции, ее опасных зонах и возможности ее упрочнения посредством добавления новых конструкционных элементов в зоны, наиболее подверженные необратимым деформациям. Результаты приведены в виде графиков, формул, рисунков и таблиц.

This work has been shown to have the ability to handle the type of container design that has analyzed the geometry configuration parameters. For the whole bull, a mathematical model has been created, that combines moment and momentless theories of shells, as well as theoretical theory. In this work also are shown the methods of parametrization and the algorithms of the solution, which was created with the help of software MATLAB. The work also presents the values of critical loads that bring the object into a state of loss of stability, corresponding to certain parameters of the container. Comparison of the yield strength of the structural materialwith the values of the maximum stresses in the container elements caused by the calculated loads was also presented. These values led to the conclusion about the dangerous configurations of the structure, in which the loss of stability became possible. The paper givesa formalization of the solution of the stress-strain state of the structure, which has a modular structure. This method allows to unify and automate the process of solving problems of this kind without using private theories of structural analysis. The solution algorithm converges with the standard algorithm for finding dangerous zones of the structure and, thanks to the parameterization, can be used to solve the problem both in direct and inverse formulations. After analyzing the results, a conclusion was drawn about the consistency and relevance of structural stability analysis. The result of the work is both the numerical values of critical loads at certain configurations of the structure, as well as a general, qualitative idea of the strength of the typical structure, its hazardous areas and the possibility of its hardening by adding new structural elements to the areas most prone to irreversible deformations. The results are presented in the form of graphs, formulas, figures and tables.