Математичне моделювання розсіювання електромагнітних хвиль на плоских двоперіодичних структурах

Abstract

Одна з наукових гіпотез створення невзаємних контрольованих оптичних метаповерхонь базується на використанні хвильового кана- лу, в якому реалізуються промені прямого та зворотного сценаріїв дифракції на двоперіодичних плоских структурах з нелінійними елементами. Для перевірки цієї гіпотези необхідно провести математичне моделювання процесу розсіювання електромагнітних хвиль метаповерх- нями в умовах збудження декількох дифракційних порядків. Як відомо, серед двоперіодичних плоских решіток різних структур є п’ять ти- пів, які покривають площину. Це решітки Браве. Розглядалась задача розсіювання падаючої монохроматичної ТЕ поляризованої хвилі на металевий екран із заглибленнями в двоперіодичних структурах, заповнених кремнієм. В роботі побудовано математичні моделі для вивчення просторових амплітудних спектрів метаповерхонь на решітках Браве та наве- дено деякі результати їх чисельного дослідження. Отримано співвідношення для дифракційних порядків розсіяних електромагнітних хвиль дифракційною решіткою. Показано існування довжин падаючих хвиль на двоперіодичну решітку, для яких відсутня віддзеркалена хвиля при різних формах (прямокутна, квадратна, шестикутна) періодичних елементів, в центрі яких було виконане заглиблення, заповнене кремнієм. Приведено розподіли коефіцієнту віддзеркалення при різних геометричних розмірах періодичних елементів і заглиблень. Характеристики електричного поля на резонансних режимах у вигляді ізоліній його модуля показують характер взаємодії поля над періодичною решіткою і розсіювачами-заглибленнями. На резонансних довжинах падаючих хвиль виникають стоячі хвилі в розсіювачах.One of the scientific hypotheses for the creation of nonreciprocal optical metasurfaces is based on the use of a wave channel in which rays of the direct and reverse diffraction scenarios are realized on two-periodic flat structures with nonlinear elements. To test this hypothesis, it is necessary to carry out mathematical modeling of the process of scattering of electromagnetic waves by metasurfaces under conditions of excitation of several diffraction orders. It is known that among two-periodic flat lattices of different structures there are five types that fill the plane. These are the Bravais lattices. The problem of scattering of an incident monochromatic TE polarized wave on a metal screen with recesses in two-periodic structures filled with silicon was considered. In this paper, mathematical models are constructed for studying the spatial amplitude spectra of metasurfaces on Bravais lattices and some results of their numerical study are presented. Relationships are obtained for the diffraction orders of scattered electromagnetic waves by a diffraction grating. The existence of wavelengths of incident waves on a two-periodic grating for which there is no reflected wave is shown for different shapes (rectangular, square, hexagonal) of periodic elements in the center of which a recess filled with silicon was made. The distributions of the reflection coefficient are given for various geometric dimensions of periodic elements and recesses.