Определение чувствительности собственных частот и форм колебаний прямоугольной пластины к варьированию ее инерционно-жесткостных характеристик

Abstract

В статье исследовано влияние варьирования инерционно-жесткостных характеристик на изменение собственных частот и собственных форм колебаний (перемещения и эквивалентные напряжения) для прямоугольной, защемленной по контуру, пластины. Показана актуальность приведенной задачи. Решение получено с использованием метода конечных элементов. Показана возможность с высокой точностью аппроксимировать изменение собственных частот, собственных форм (а также положения зон пучностей и узлов) линейной зависимостью от изменения варьируемых инерционно-жесткостных параметров.

The article is a logical continuation of a series of works published previously. It investigated the effect of varying inertial stiffness characteristics of the change of natural frequencies and natural modes for a rectangular, clamped along the contour of the plate. As variable parameters acts thickness variation characteristic element within square plate, and changing the added mass, situated in a fixed place. As a study of their own forms of oscillations are the equivalent displacement and stress. When this pattern investigated natural modes in general and specific sections. A series of calculations were performed using the finite element method. Thus, the determined effect of varying the parameters (thickness and weight) to change their own forms and nat ural frequencies of the plate. The paper studied on its own forms and movements equivalent stress. All results are normalized relative to the point with the maximum value of its own form for the basic version. The article confirmed the ability to accurately approximate the change in natural frequencies, natural modes (as well as the position of nodes and anti-nodes zones) linear dependence on the change of variable inertia, stiffness parameters.