Алгоритмическое и программное обеспечение оптимального управления прерывистым тепловым режимом зданий

Abstract

Рассматривается актуальная задача синтеза оптимального закона управления режимом прерывистого отопления офисных зданий, заключающегося в программном снижении температуры помещений во внерабочее время. Проведенный анализ источников информации показал отсутствие в достаточной мере обоснованных методов решения задачи оптимизации тепловых процессов зданий, обеспечивающих комфортные условия функционирования персонала с одной стороны и экономию расходов на их поддержание, с другой стороны. Сформулирована постановка задачи оптимального управления тепловым состоянием здания, содержащая математическую модель процесса, цель управления, ограничения на управляющие воздействия и интегральный квадратичный критерий качества, включающий отклонения температуры помещения от заданной программы и расхода теплоты. Ограничение по управляющему воздействию учтено методом штрафных функций. В качестве математической модели оптимизируемого теплового процесса принята двумерная управляемая система дифференциальных уравнений с постоянными коэффициентами, величины которых определяются на основе критериев подобия зданий, что позволяет решать задачу оптимизации в безразмерной форме. Модель включает управляющее воздействие – подводимый тепловой поток и возмущающее воздействие – температуру окружающей среды, изменяющуюся по заданному гармоничному закону. Численное решение задачи оптимального управления реализовано методом последовательных приближений Черноусько. Приведено описание интерфейса пользователя, а также примеры реализации оптимального управления тепловым состоянием. Предложенное программное обеспечение позволяет на этапе проектирования системы теплоснабжения получать экспресс-оценки различных тепловых режимов здания, а также может быть использовано в качестве компьютерного обеспечения автоматизированных индивидуальных тепловых пунктов.The actual problem of synthesizing the optimal control law for the intermittent heating mode of office buildings is considered, which consists in the programmed reduction of the room temperature during off-hours. The analysis of information sources showed the absence of sufficiently justified methods for solving the problem of optimizing the thermal processes of buildings, which provide comfortable conditions for the functioning of personnel, on the one hand, and save costs for buildings maintenance, on the other hand. The statement of the building thermal state optimal control problem is formulated, which contains a mathematical model of the process, a control goal, constraints on control actions and an integral quadratic quality criterion, including deviations of the room temperature from a given program and heat consumption. The limitation on the control action is taken into account by the method of penalty functions. As a mathematical model of the optimized thermal process, a two-dimensional controlled system of differential equations with constant coefficients is applied. The values of these coefficients are determined on the basis of building similarity criteria, which allows solving the optimization problem in a dimensionless form. The model includes a control action - the supplied heat flux, and a disturbing action - the ambient temperature, changing according to a given harmonious law. The numerical solution of the optimal control problem is implemented by the Chernous'ko method of successive approximations. A description of the user interface is given, as well as examples of the implementation of the thermal state optimal control. The proposed software allows on the stage of designing the heating system to obtain express assessments of various thermal modes of the building, and can also be used as computer support for automated individual heating points.Розглядається актуальна задача синтезу оптимального закону керування режимом переривчастого опалення офісних будівель, яка полягає в програмному зниженні температури приміщень у позаробочий час. Проведений аналіз джерел інформації показав відсутність в достатній мірі обґрунтованих методів розв’язання задачі оптимізації теплових процесів будівель, що забезпечують комфортні умови функціонування персоналу з одного боку і економію витрат на їх підтримку, з іншого боку. Сформульовано постановку задачі оптимального керування тепловим станом будівлі, яка містить математичну модель процесу, мету управління, обмеження на дії і інтегральний квадратичний критерій якості, що включає відхилення температури приміщення від заданої програми і витрати теплоти. Обмеження по керуючому впливу враховано методом штрафних функцій. В якості математичної моделі теплового процесу, що оптимізується, прийнята двовимірна керована система диференціальних рівнянь з постійними коефіцієнтами, величини яких визначаються на основі критеріїв подібності будівель, що дозволяє вирішувати задачу оптимізації у безрозмірній формі. Модель включає управлінський вплив –теплової потік, що підводиться, і збурення – температуру навколишнього середовища, що змінюється по заданому гармонійному закону. Чисельне рішення задачі оптимального управління реалізовано методом послідовних наближень Черноусько. Наведено опис інтерфейсу користувача, а також приклади реалізації оптимального управління тепловим станом. Запропоноване програмне забезпечення дозволяє на етапі проектування системи теплопостачання отримувати експрес-оцінки різних теплових режимів будівлі, а також може бути використано в якості комп’ютерного забезпечення автоматизованих індивідуальних теплових пунктів.