Застосування функції помилок для оцінювання якості об'єктів кваліметрії

Abstract

Проаналізовано існуючі функціональні залежності між виміряними значеннями показників якості та їх оцінкою на безрозмірній шкалі, які застосовували для оцінювання об'єктів кваліметрії різної природи. Показано, що для об'єктивного оцінювання об'єктів кваліметрії, як правило, потрібно застосовувати нелінійні залежності. Головне завдання дослідника полягає у виборі виду нелінійної залежності, це потребує додаткових наукових досліджень. Інструментом для вибору тої чи іншої нелінійної залежності є розуміння фізичної суті об'єкту кваліметрії, тобто розуміння закономірностей зв'язку між виміряним значенням показників кваліметрії та їх оцінкою. Визначено, що при оцінюванні якості об'єктів кваліметрії необхідно мати оцінки різнорозмірних показників якості у безрозмірному вираженні. Для отримання безрозмірних оцінок необхідно знати вид залежності між дійсними показниками якості та їх оцінкою. Пошук такої залежності являється не простою науковою задачею та потребує ряду досліджень. Для отримання оцінок різнорозмірних показників якості у безрозмірну шкалу пропонується застосувати таку математичну залежність, яка би враховувала недоліки існуючих та була би методично та практично забезпечена. Адже будь яка наукова задача повинна бути доведена до практичного застосування. За математичну залежність пропонується застосувати функцію помилок, яка є неелементарною та застосовується у математичній статистиці та математичній фізиці для вирішення деяких практичних завдань. Використання функції помилок стало можливим завдяки розвитку комп'ютерної техніки, адже для її застосування потрібно ряд математичних перетворень. Функція помилок є стандартизованою у прикладних програмах, тому є великі можливості щодо її практичного застосування. Для кількісного оцінювання якості об’єктів різної природи пропонується застосовувати функцію помилок. Перевірено її спроможність та ефективність. Запропонована функція може бути універсальною. Перевірено, що її можна застосовувати для оцінювання якості об'єктів кваліметрії різної природи.

The existing functional dependencies between the measured values of quality indicators and their evaluation on a dimensionless scale, which were used to evaluate qualimetry objects of different nature, are analyzed. It is shown that for an objective assessment of qualimetry objects, as a rule, it is necessary to apply nonlinear dependencies. The main task of the researcher is to choose the type of nonlinear dependence, it requires additional scientific research. A tool for choosing a particular nonlinear dependence is to understand the physical essence of the qualimetry object, that is, to understand the laws of the relationship between the measured value of qualimetry indicators and their evaluation. It is determined that when assessing the quality of qualimetry objects, it is necessary to have estimates of multidimensional quality indicators in dimensionless terms. To obtain dimensionless estimates, it is necessary to know the type of dependence between the actual quality indicators and their estimates. The search for such dependence is not a simple scientific task and requires a number of studies. To obtain estimates of different quality indicators in a dimensionless scale, it is proposed to apply such a mathematical dependence that would take into account the shortcomings of the existing ones and would be methodologically and practically provided. After all, any scientific problem must be brought to practical application. As a mathematical dependence, it is proposed to apply the error function, which is non-elementary and is used in mathematical statistics and mathematical physics to solve some practical problems. The use of the error function became possible due to the development of computer technology, because its application requires a number of mathematical transformations. The error function is standardized in applications, so there are great opportunities for its practical application. It is proposed to use the error function for quantitative assessment of the quality of objects of different nature. Its capability and efficiency are checked. The proposed function can be universal. It is checked that it can be used to assess the quality of qualimetry objects of different nature.