Аналіз чутливості елементів конструкцій при динамічних навантаженнях

Abstract

Розглянуто математичні моделі та чисельні методи комплексного аналізу чутливості конструкцій при динамічних навантаженнях, які орієнтовані на високі ступені інформативності. На основі проведених досліджень було розроблено дві базові методики аналізу чутливості. Перший підхід ґрунтується на апроксимації задачі в скінченно-вимірному просторі. Другий підхід базується на формулюванні задачі в континуальному просторі, в якому визначено вихідне диференціальне, інтегральне або варіаційне рівняння, що описує модель конструкції. Можливості розробленого математичного апарату продемонстровано на прикладах крила аерокосмічної конструкції та виливки блок-картера дизеля

The sensitivity analysis method is one of the most effective numerical methods for solving ma¬thematical problems, describing states of physical systems with complicated structure. Calculating the derivatives of the most relevant magnitudes (spectrum of frequencies, stresses, etc.) in optimum design of structures allows to estimate the structural response when changes in the design variables are intro¬duced. In this paper mathematical models and computational methods for analyzing sensitive construc¬tions under dynamic load are considered. Based on the current investigations two basic methods of sen¬sitivity analysis are developed. The first one uses an approximation of the problem in a finite-dimensional space. The second one is based on setting the problem in a continuum space, in which the initial differential, integral, or variational equation describing the construction model is defined. To demonstrate the potential of the mathematical apparatus developed the problems of an aerospace con¬struction wing and a diesel block-carter cast are considered