Чисельна реалізація методу відновлення внутрішньої структури 3D тіла за відомими її томограмами на системі довільних площин з використанням інтерфлетації функції

Abstract

Наведено теорему про інтерфлетаційні властивості оператора відновлення. На її основі побудовано алгоритм для відновленню внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими її томограмами на системі довільних площин з використанням інтерфлетації функцій. Було проведено аналіз останніх досліджень по методам відновлення внутрішньої структури тіла. Також наведено теорему про абсолютну неусувну похибку. Наведені основні випадки виникнення похибки. Виконано чисельну реалізацію методу відновлення внутрішньої структури тривимірного тіла за відомими її томограмами на системі довільних площин з використанням інтерфлетації функцій. Було проведено обчислювальний експеримент для наперед заданого тіла у системі MathCad. У якості томограми використовувалася функція. Наведені графіки функції. Експеримент показав високу точність відновлення. Наведено приклад використання томограми замість функції для відновлення. Далі планується розробити програму для більшої кількості площин та більшої кількості томограм.

theorem about interflatation properties of the restoration operator is given in this article. An algorithm of internal structure restoration for a threedimensional body based on its known tomograms on arbitrary planes using function interflatation is formulated. Analysis of recent research methods for restoration of the body internal structure is conducted. Also a theorem about the absolute permanent error is given. The main cases of error occurrence are outlined. The numerical implementation of the method of restoration of the internal structure of a three-dimensional body based on its known tomograms on arbitrary planes using function interflatation is carried out. A computational experiment for a predesigned body is conducted in the MathCad system. A function is used as a tomogram. Graphs of the function are given. The experiment shows a high level of restoration accuracy. An example of a tomogram used instead of a function for the restoration is proposed. The development of a program for more planes and tomograms is planned.