Линеаризация обратными связями уравнений динамики обобщенного электромеханического объекта с дифференциальным уравнением наблюдаемости

Abstract

Обзор работ, посвященных использованию методов линеаризации нелинейных уравнений, показал преимущества и недостатки линеаризации обратными связями по выходу и определил цель исследования. Для достижения поставленной цели уравнения движения обобщенного электромеханического объекта в псевдоаффинной форме дополнены уравнениями фильтра в матричной форме. Путем использования методов дифференциальной геометрии обоснована структура и параметры линеаризующего регулятора.

Analysis of nonlinear equations linearization methods have shown the feedback linearization advantages. Review of papers devoted to the improvement and use of this method, identify gaps feedback linearization by output and established their influence on the original nonlinear object control. Differential equations of generalized electromechanical object motion, and their transformation into a pseudoaffine form are showed. The resulting equations are supplemented with the observer motion equations in a matrix form, and formulated their effect on the controller structure. By the use of matrix calculus and differential geometry methods composed the "object - observer" system motion equation. On their basis are determined the linearizing controller structure. The proposed approach to the determination of the linearizing controller structure is illustrated with an example of the first order electromechanical object with first order output filter. A simplified approach for determining the controller structure based on differential calculus are showed. The structure and parameters of the linearizing controller comply with the control systems symmetry principle.