Отримання математичних моделей багатозонних технологічних агрегатів шляхом практичної ідентифікації

Abstract

Сучасне промислове обладнання являє собою обширну кон'юктуру об'єктів промислового та сільськогосподарського призначення. Такі об'єкти потребують контролю технічних і технологічних процесів під час їх функціонування та можливості управління названими процесами в режимі реального часу. Побудова систем контролю і управління промисловими об'єктами потребує вивчення таких об'єктів, а це неможливо без наявності відповідної математичної моделі процесів, що протікають в обладнанні. Відомо, що будь-які процеси можуть бути описані диференційними рівняннями відповідного порядку. Проте, практична робота з такими рівняннями на виробничому рівні вкрай ускладнена. Перетворення диференційних рівнянь в алгебраїчні за допомогою перетворення Лапласа дозволяє здійснювати теоретичне чи імітаційне моделювання у виробничих умовах. Найбільш поширеними процесами, які протікають в промислових об'єктах, є теплові і вібраційні процеси. Математичні моделі дозволяють оцінити відповідні процеси в технічних (технологічних) об'єктах, визначити статичні та динамічні характеристики процесів, виявити рівень взаємного впливу блоків об'єктів, провести імітаційне моделювання процесів тощо. Традиційно існує два можливих способи отримання математичних моделей процесів в промислових об'єктах – теоретичний, оснований на побудові рівнянь за апріорними відомостями з наступною верифікацією результату, та методи практичної ідентифікації, основані на знятті вихідних характеристик об'єкту на практиці. Зважаючи на доступність об'єкту дослідження авторами був обраний другий шлях. В якості промислового об'єкту був прийнятий двохшнековий екструдер виробництва ТОВ "Науково-виробниче підприємство "ПАКС", м. Харків, який може застосовуватися у складі обладнання для гранулювання зі стренговою порізкою. Авторами виконані роботи з практичної ідентифікації промислового об'єкту, отримані та проаналізовані математичні моделі процесів в об'єкті, надані рекомендації по створенню інформаційно-вимірювальної системи обраного обладнання.

Modern industrial equipment represents an extensive conjuncture of industrial and agricultural objects. Such objects require control of technical and technological processes during their operation and the ability to manage said processes in real time. The construction of control and management systems of industrial objects requires the study of such objects, and this is impossible without the presence of an appropriate mathematical model of the processes occurring in the equipment. It is known that any processes can be described by differential equations of the appropriate order. However, practical work with such equations at the production level is extremely complicated. The transformation of differential equations into algebraic ones using the Laplace transformation allows for theoretical or simulated modeling in production conditions. The most common processes occurring in industrial facilities are thermal and vibration processes. Mathematical models, in the form of transfer functions, represent aperiodic links with a delay and oscillating links. Mathematical models make it possible to evaluate relevant processes in technical (technological) objects, to determine the static and dynamic characteristics of processes, to identify the level of mutual influence of blocks of objects, to conduct simulation modeling of processes, etc. Traditionally, there are two possible methods of obtaining mathematical models of processes in industrial facilities - the theoretical one, based on the construction of equations based on a priori information with the subsequent verification of the result, and the methods of practical identification, based on the removal of the initial characteristics of the object in practice. Taking into account the availability of the research object, the authors chose the second way. As an industrial facility, a two-screw extruder manufactured by Scientific and Production Enterprise "PAKS" LLC, Kharkiv, was adopted, which can be used as part of granulation equipment with a string cut. The authors performed work on the practical identification of an industrial object, obtained and analyzed mathematical models of processes in the object, provided recommendations for creating an information and measurement system of the selected equipment.