Алгоритм решения систем дифференциальных уравнений, моделирующих коррозионный процесс в шарнирно-стержневых конструкциях

Abstract

Предлагается алгоритм решения систем дифференциальных уравнений, моделирующих процесс изменения во времени напряжённо-деформированного состояния статически неопределимых шарнирно-стержневых конструкций вследствие воздействия агрессивных сред. Алгоритм основан на декомпозиции системы – преобразовании исходных уравнений путём введения в них функций, описывающих влияние остальных уравнений, и последующем решении одного из этих уравнений. Результатом является определение долговечности корродирующих конструкций. Результаты численных экспериментов подтверждают эффективность и точность алгоритма.

The paper proposes an algorithm for solving systems of differential equations that model the process of change in time of stress-strain state of statically indeterminate hinged-rod structures due to exposure to aggressive media. The algorithm is based on decomposing the system of the differential equations namely transforming the original equations by introducing into them the functions describing the influence of the remaining equations and subsequent solving one of these equations. The result is determination of the durability of corroding structures which is the time of work until the exhaustion of bearing capacity. The results of numerical experiments confirm the efficiency and accuracy of the algorithm.