Method for constructing similarity criteria for stochastic stationary material flows

Abstract

The object of the study is a stationary stochastic input flow of material arriving at the input of a transport conveyor system. The goal of the study is to develop methods for comparing such flows based on dimensionless similarity criteria that allow classifying flows with different statistical characteristics but similar structural properties. The results obtained. The study proposed a canonical representation of the input stochastic flow in the form of a Fourier decomposition over a fixed time interval. Based on this representation, a technique was developed for constructing aggregated similarity criteria that take into account the mathematical expectation, standard deviation, and correlation time of the input flow. The applicability of the proposed criteria for modeling and analyzing stochastic processes in transport systems is substantiated. Two alternative methods of dimensionless representation of the flow model are introduced, each of which allows unifying the description of input implementations. A multilayer perceptron trained on the basis of experimental data is used to identify the distribution law of random components of the canonical decomposition. A comparative analysis of real and synthetic implementations of the input flow was carried out, confirming the effectiveness of the proposed approach in the task of reproducing the statistical and correlation characteristics.

Об’єкт дослідження – стаціонарний стохастичний вхідний потік матеріалу, що надходить на вхід транспортної конвеєрної системи. Мета дослідження. розробка методів порівняння таких потоків на основі безрозмірних критеріїв подібності, що дозволяють класифікувати потоки з різними статистичними характеристиками, але схожими структурними властивостями. Отримані результати. У рамках дослідження запропоновано канонічне подання вхідного стохастичного потоку у вигляді Фур'є-розкладання на фіксованому часовому інтервалі. На основі цього уявлення розроблено методику побудови агрегованих критеріїв подібності, що враховують математичне очікування, середньоквадратичне відхилення та час кореляції вхідного потоку. Обґрунтовано застосовність запропонованих критеріїв для моделювання та аналізу стохастичних процесів у транспортних системах. Введено два альтернативні способи безрозмірного представлення моделі потоку, кожен з яких дозволяє уніфікувати опис вхідних реалізацій. Для ідентифікації закону розподілу випадкових складових канонічного розкладання використано багатошаровий персептрон, який навчається на основі експериментальних даних. Проведено порівняльний аналіз реальних та синтетичних реалізацій вхідного потоку, що підтверджує ефективність запропонованого підходу в задачі відтворення статистичних та кореляційних характеристик.