Математичне моделювання просторових сингулярно збурених процесів конвективно-дифузійного масопереносу в двопористих багатошарових середовищах

Abstract

Сформовано математичну модель процесу однокомпонентного конвективно-адсорбційно-дифузійного масопереносу в нанопористому багатошаровому середовищі за умов превалювання конвективної складової процесу над іншими складовими. Побудовано алгоритм асимптотичного розвинення розв’язків відповідної модельної просторової нелінійної сингулярно збуреної крайової задачі у багатошаровому кусково-однорідному водонасиченому двопористому середовищі – криволінійному паралелепіпеді, що розділяється на підобласті еквіпотенціальними поверхнями. Наведено результати комп’ютерних розрахунків, що дозволяють оцінити вплив фізико-хімічних характеристик процесу на розподіл забруднень в області.

A mathematical model of one-component convection-diffusion-adsorption mass transfer in a nanoporous multilayered environment under the conditions of the prevailing convective component of the process over the other components is formed. The algorithm for asymptotic expansions of solutions of appropriate spatial nonlinear singularly perturbed boundary value problem in a piecewisehomogeneous stratified water-saturated nanoporous environment – a curvilinear parallelepiped divided into subregions by equipotential surfaces, is constructed. At first we perform the transition from the curvilinear physical area of filtration to the corresponding area of complex potential which is a parallelepiped with edges parallel to the coordinate axes. The problem of grid construction is solved automatically; the convection-diffusion equation is simplified; the stated problem is reduced to the canonical domain, and the corresponding solution can be represented in a numerical – analytical form. Then we construct an asymptotic expansion of the solution of the problem of convective diffusion in the area of complex potential under the condition of filtration which to significant level allows to autonomously add the mass transfer and diffusion components, and also the corrections at the exit of the flow filtration, in the neighborhood of the lateral facets and the surfaces dividing the layers to the convective component of the solution. The results of computer computations let us to evaluate the impact of physical and chemical characteristics of the process on the distribution of pollutants in the area.