Нові інформаційні оператори в задачах чисельного інтегрування функцій двох змінних

Abstract

Розглядається питання наближеного обчислення інтегралів від функцій двох змінних у випадку, коли інформація про функцію задана її слідами на лініях, її значеннями в точках. Кубатурні формули будуються з використанням оператора інтерлінації з допоміжними функціями у вигляді кусково-сталих сплайнів. Отримано оцінки похибки наближення кубатурних формул. Наведено чисельний експеримент, який підтверджує теоретичні результати дослідження.

The thesis is dedicated to applying of new information operators for constructing cubature formulas of approximate calculation of integrals of functions of two variables. The feature of the proposed cubature formulas is using the input information about function as a set of traces of function on lines, a set of values of the function at points. The theory of interlineations of functions is the most effective in this case. The estimate for error of cubature formulas of approximate calculation of the integrals of functions of two variables was derived in case when the information about the function is its traces on perpendicular lines, a set of values of the function at some points. Cubature formula is constructed using the interlineation operator. A computational experiment confirming the validity of the theorem about the computational error is given.