Один метод комплексного аналізу розв’язування задач фільтрації у неоднорідних просторово викривлених нафтогазових пластах

Abstract

Розроблено метод розв’язання задач фільтрації у неоднорідних просторово викривлених нафтогазових пластах, що ґрунтується на ідеях заміни реальної течії в пласті деякою близькою до неї кінематично схожою схемою руху та використанні методів комплексного аналізу, зокрема, розробленого числового методу квазіконформного відображення. Для випадку сферичного пласта побудовано систему ортогональних криволінійних координат (ξ , η , ζ ), відносно якої отримано усереднені по координаті ζ рівняння для визначення квазіпотенціалу швидкості фільтрації за відповідних граничних умов.

A method for solving the problems of filtration in heterogeneous spatially curved oil-gas layers is developed. The method is based on the ideas of replacing the real flow in the layer by some close cinematically similar movement pattern and applying the methods of complex analysis, in particular, the numerical method of quasiconformal mapping developed by the authors. A system of orthogonal curvilinear coordinates (ξ , η , ζ ) is introduced for the case of a spherical layer. Using this system we receive an averaged over the ζ coordinate equation for determining the quasipotential of filtration velocity under the appropriate boundary conditions.