Геометричне моделювання трас і потоків
Вантажиться...
Дата
2023
DOI
https://doi.org/10.20998/2079-0023.2023.01.09
Науковий ступінь
Рівень дисертації
Шифр та назва спеціальності
Рада захисту
Установа захисту
Науковий керівник
Члени комітету
Видавець
Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут"
Анотація
Досліджено та розроблено математичні моделі для вирішення задач оптимізації з’єднання в неодносвязних областях за типових технологічних обмежень на геометричні та топологічні параметри трас, насамперед, на кривизну та кількість вигинів. Моделі пов'язані з існуючими та перспективними топогеодезичними моделями полігональних зображень територій. Розв'язання задач зв'язку передбачає пошук оптимальних траєкторій маршрутів і сіток у межах необмежених геометричних форм. Для цього потрібна розробка безлічі загальних моделей як полів, де здійснюються зв’язки. Сполучення можуть бути різних типів, таких як гнучкі, манхеттенські, рівні, тверді, а також маршрути інших типів. Смеляков та Алісейко (Плєхова Г. А.) зауважують, що глобальне та локальне регулювання геометричних зв’язків для розв’язання задач зв’язків можна представити як загальну оптимізаційну задачу зв’язку, яка визначається як задача вибору < , R >, де R – набір альтернатив, – принцип оптимальності. При цьому набір можна представити як сукупність фазового простору та обмежень Q, які застосовуються до параметрів фазового простору . У свою чергу, доцільно уявити, що фазовий простір є декартовим добутком = X*Y*Z*U вихідних даних X, збурень Y, параметрів керування U та результатів Z. Аналіз задачі свідчить про те, що насамперед ефективність моделювання фазового простору пов'язана з описом вихідних даних X про площу F і простір L можливих магістралей в F. Питання досліджується як розробка побудови структур моделей та методології їх використання, які б уможливили конструктивне та ефективне (в обчислювальній техніці) моделювання та дослідження різноманітних моделей та алгоритмів, які зберігають геометричність та інваріантність моделей, які необхідні для їх конкретного використання в умовах прийнятності використання різних вихідних структур даних. Дане дослідження присвячене розв’язанню задачі розробки моделі для задач зв’язку в рамках геометричного проектування.
Mathematical models to solve optimization connection problems in nonsimply connected regions under typical technological restrictions on geometric and topological parameters of routes, first of all, on curvature and the number of bends, have been investigated and developed. The models are linked with the extant and prospective topogeodesic models of the territory polygonal images. The solution of connection problems involves search for optimum trajectories of routes and nets within unrestricted geometric shape areas. It needs the development of a plethora of general models as fields where connections are carried out. The connections can be of various types such as bendy, Manhattan, even, solid as well as routes of other types. Smeliakov and Pliekhova observe that the global and local regulation of geometric connections to solve connection problems can be presented as the general optimization connection problem that is defined as the problem of the choice of с, where is a set of alternatives, R is a principle of optimality. In so doing, the set can be presented as the totality of the phase space and the restrictions Q that are applied to the parameters of the phase space . In turn, it is expedient to imagine that the phase space is the Cartesian product = X*Y*Z*U of the output data X, disturbances Y, control parameters U and results Z. The analysis of problem indicates that first and foremost the effectiveness of the modelling of the phase space is linked with the description of the output data X on the area F and space L of possible highways in F. This research is devoted to the solution of the problem to develop a model for connection tasks within the framework of geometric design.
Mathematical models to solve optimization connection problems in nonsimply connected regions under typical technological restrictions on geometric and topological parameters of routes, first of all, on curvature and the number of bends, have been investigated and developed. The models are linked with the extant and prospective topogeodesic models of the territory polygonal images. The solution of connection problems involves search for optimum trajectories of routes and nets within unrestricted geometric shape areas. It needs the development of a plethora of general models as fields where connections are carried out. The connections can be of various types such as bendy, Manhattan, even, solid as well as routes of other types. Smeliakov and Pliekhova observe that the global and local regulation of geometric connections to solve connection problems can be presented as the general optimization connection problem that is defined as the problem of the choice of с, where is a set of alternatives, R is a principle of optimality. In so doing, the set can be presented as the totality of the phase space and the restrictions Q that are applied to the parameters of the phase space . In turn, it is expedient to imagine that the phase space is the Cartesian product = X*Y*Z*U of the output data X, disturbances Y, control parameters U and results Z. The analysis of problem indicates that first and foremost the effectiveness of the modelling of the phase space is linked with the description of the output data X on the area F and space L of possible highways in F. This research is devoted to the solution of the problem to develop a model for connection tasks within the framework of geometric design.
Опис
Ключові слова
математична модель, задача оптимізації, обмеження, топологічний параметр, норма, правило побудови, гомотопія, точність, mathematical model, optimization problem, restriction, topological parameter, construction norm and rule, homotopy, accuracy
Бібліографічний опис
Геометричне моделювання трас і потоків / А. І. Левтеров [та ін.] // Вісник Національного технічного університету "ХПІ". Сер. : Системний аналіз, управління та інформаційні технології = Bulletin of the National Technical University "KhPI". Ser. : System analysis, control and information technology : зб. наук. пр. – Харків : НТУ "ХПІ", 2023. – № 1 (9). – С. 60-63.