Дифракція плоских гармонічних хвиль на періодичній системі циліндричних порожнин

Abstract

Розглядається задача про взаємодію плоскої подовжньої або поперечної гармонічної хвилі на періодичній системі циліндричних порожнин. Будуються інтегральні зображення амплітуд переміщень відбитого поля, і задача зводиться до розв’язання системи сингулярних інтегральних рівнянь. Чисельна реалізація побудованих алгоритмів проводиться методом механічних квадратур. Приведені залежності напружень на границі порожнин від динамічних, механічних та геометричних характеристик.

A problem of interaction of a flat longitudinal or transverse harmonic wave with a system of cylindrical cavities is studied. Integral representations for the displacement amplitudes of the reflected field are constructed. The problem is reduced to solving a system of singular integral equations. Numerical implementation of the developed algorithms is carried out by a mechanical quadrature method. The dependences of the stresses on the boundary of the cavities on the dynamic, mechanical and geometric characteristics are given.