Математичне та імітаційне моделювання хімічного реактора ідеального витіснення для оптимізації кількості каталізатора

Abstract

У статті розглянуто питання поєднання математичного та імітаційного моделювання для аналізу й оптимізації роботи реактора ідеального витіснення (РІВ) на прикладі реакції дегідратації метанолу до диметилового ефіру у газовій фазі в присутності каталізатора. Метою дослідження визначено побудову математичної моделі на основі класичних рівнянь матеріального та енергетичного балансу з наступною реалізацією імітаційної схеми у середовищі DWSIM із застосуванням термодинамічного пакету Пенг-Робінсона. Показано, що математична модель дозволяє швидко оцінити базові параметри процесу, проте для високої точності розрахунків, урахування реальної кінетики та каталітичних особливостей доцільно залучати сучасне імітаційне моделювання. На основі імітаційного експерименту доведено, що зміна кількості каталізатора суттєво впливає на конверсію метанолу: збільшення від 0,6 до 2,2 кг/м³ дало змогу підвищити конверсію з 15,53 % до 81,86 %. Це засвідчує значну чутливість РІВ до варіації активної поверхні каталізатора та підтверджує важливість точного налаштування параметрів симуляції. Окрему увагу приділено використанню у DWSIM спеціального контролера для оптимізаційного підбору кількості каталізатора відповідно до заданої уставки конверсії. Розроблена імітаційна модель враховує хімічну стехіометрію, кінетику реакції, міжфазний масоперенос та особливості теплового режиму, що дозволяє моделювати реальні виробничі умови та прогнозувати поведінку реактора при зміні умов його експлуатації. Порівняльний аналіз показав, що математичний підхід зручний для первинного проєктування та оцінки впливу параметрів, а імітаційна схема забезпечує деталізацію та врахування низки додаткових факторів, що є ключовим для промислової практики. The article presents a comprehensive approach combining mathematical and simulation modelling for the analysis and operational optimization of a plug-flow reactor (PFR), using the example of methanol dehydration to dimethyl ether in the gas phase with a catalyst bed. The main aim of the research is to establish a reliable mathematical model based on classical mass and energy balance equations and to implement this model in the DWSIM simulation environment with the Peng-Robinson thermodynamic package for accurate calculation of gas-phase mixture properties. The paper demonstrates that the analytical model provides rapid estimation of fundamental process parameters but is limited when accounting for realistic reaction kinetics, catalyst performance and detailed thermodynamics. To overcome these constraints, a detailed simulation model was developed in DWSIM, which allows dynamic manipulation of reactor parameters and integration of real operational factors. The conducted simulation showed that increasing the catalyst bed loading from 0.6 kg/m³ to 2.2 kg/m³ leads to a significant improvement in methanol conversion from 15,53% to 81,86%. This highlights the high sensitivity of a PFR to the active catalytic surface and confirms the importance of precise model parameter tuning. Special attention was paid to using the DWSIM controller block for automated regulation of the catalyst loading value to achieve a target conversion with defined accuracy. The simulation model developed in this work accurately integrates reaction stoichiometry, kinetic expressions, interphase mass transfer and the thermal regime, making it possible to closely replicate real industrial process conditions and predict reactor behavior under varying production scenarios.