Сравнительный анализ статистических свойств оценок показателя Херста

Abstract

Проведен численный анализ статистических характеристик оценок показателя Херста для самоподобных временных рядов, полученных различными методами. Показано, что оценки имеют нормальное распределение, средние значения которого значительно смещены относительно оцениваемого параметра. Средние значения и средние квадратические отклонения оценок зависят от значения параметра и метода оценивания.

The aim of this paper is estimation of Hurst parameter by different methods and comparative analysis of the statistical properties of estimators. Based on the results of numerical experiment, we can conclude that all estimating Hurst have a normal distribution, the mean is significantly shifted on the estimated parameter. The shift of mean depends on the value of Hurst parameter and the method of estimation. The standard deviations of the estimators also depend onthe value of Hurst parameter and the method of estimation.