Запропоновано елементарне доведення теореми І. В. Тихонова про єдиність голоморфного розв'язку рівняння Aw′ = w. Наведений приклад, який показує, що умова І. В. Тихонова не є необхідною для єдиності голоморфного розв'язку рівняння, але є істотною. Вивчені деякі загальні властивості голоморфних розв'язків рівняння Aw′ = w
