Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
3 результатів
Результати пошуку
Документ Поліпшений метод дослідження стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь(НТУ "ХПІ", 2019) Марченко, Наталя Андріївна; Руденко, Роман ОлександровичПроведений огляд існуючих методів дослідження стійкості розв’язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь (СЛАР), що залежать від вхідних даних, тобто варіацій параметрів. Розглянуто методи оцінки стійкості розв'язування систем лінійних алгебраїчних рівнянь, такі як числа зумовленості, модульні визначники та побудова таблиці знаків за оригінальним та поліпшеним методом побудови. Реалізоване програмне забезпечення для оцінки стійкості систем лінійних алгебраїчних рівнянь за допомогою чисел обумовленості, модульних визначників та побудови таблиці знаків для знаходження точних оцінок варіацій розв'язків залежних від варіацій параметрів СЛАР. В роботі показано, що дослідження стійкості за числами обумовленості дають дуже грубу оцінку можливих похибок розв'язків, але вони є простими в реалізації, та для СЛАР можуть одразу показати, що деякі системи є погано зумовленими, що значно економить час дослідження, особливо якщо СЛАР мають дуже велику розмірність. Дослідження стійкості за модульними визначниками потребують великих розрахунків, але дають досить надійну оцінку зверху щодо можливих варіацій окремих компонент розв'язків систем лінійних алгебраїчних рівнянь. Це є дуже важливою особливістю метода тому, що окремі компоненти розв'язку можуть зазнавати значних варіацій, що не враховуються при дослідженні за числами обумовленості. Дослідження стійкості побудовою таблиці знаків надають можливість знайти максимальні варіації окремих компонент розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь, що насправді можуть бути значно меншими, ніж верхня оцінка можливих варіацій за методом модульних визначників. В роботі запропоновано поліпшений метод побудови таблиці знаків, що знаходить більш точний діапазон можливих варіацій розв'язків системи лінійних алгебраїчних рівнянь. Був проведений порівняльний аналіз між традиційним методом побудови таблиці знаків за окремими визначниками та поліпшеним методом побудови таблиці знаків за похідними від ділення визначників за формулою Крамера. Згідно аналізу, поліпшений метод у 30% випадків знаходить варіації, що в 1.3 рази більші ніж варіації, що знаходить попередній метод, та у 5% випадків ці варіації перевищують попередні у 2 або більше разів. Це говорить про те, що традиційний метод у деяких випадках недооцінював можливі відхилення розв'язків, що залежать від варіацій вхідних данихДокумент Моделювання процесів передачі теплоти від котельні до житлового масиву на основі гідравлічних розрахунків складної теплової мережі(НТУ "ХПІ", 2017) Ганжа, Антон Миколайович; Марченко, Наталя Андріївна; Підкопай, Вікторія Миколаївна; Нємцев, Едуард МиколайовичНа цей час багато систем теплопостачання мають низьку надійність, теплові мережі протяжні і зношені, багато обладнання вичерпало свій ресурс. Побудовано методи і засоби визначення надійності теплопостачання житлового масиву на основі системного математичного моделювання теплогідравлічних процесів з урахуванням взаємного впливу елементів системи і впливу зовнішніх факторів. Моделювання теплогідравлічного режиму теплової мережі показало, що він дуже складний, має низьку надійність і система підлягає реконструкції.Документ Визначення надійності теплопостачання житлового масиву на основі системного математичного моделювання теплогідравлічних процесів(НТУ "ХПІ", 2013) Ганжа, Антон Миколайович; Марченко, Наталя Андріївна; Підкопай, Вікторія МиколаївнаПобудовано методи і засоби визначення надійності теплопостачання житлового масиву на основі системного математичного моделювання теплогідравлічних процесів з урахуванням взаємного впливу елементів системи і впливу зовнішніх факторів. Моделювання теплогідравлічного режиму теплової мережі показало, що він дуже складний, має низьку надійність і система підлягає реконструкції.