Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
2 результатів
Результати пошуку
Документ Дослідження стійкості нелінійних нормальних мод коливань дисипативної системи під впливом магнітного поля(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Сурганова, Юлія Едуардівна; Міхлін, Юрій ВолодимировичУ статті проведено дослідження динаміки коливальної системи, що складається з двох маятників, з’єднаних пружним зв’язком і які знаходяться в магнітному полі. Розглядається випадок, коли маси маятників суттєво відрізняються. За наявності різних зовнішніх факторів, таких як магнітні сили та навантаження, які є в інженерних системах, аналіз режимів коливань у нелінійних системах ускладнюється. У цій роботі проведено аналіз пов’язаної нелінійної нормальної моди коливань у системі, що розглядається. Досліджується вплив зміни параметрів системи, як при малих, так і при великих початкових кутах відхилення маятників, на цю моду коливань. Для аналізу коливальних режимів використовувалися як аналітичний метод, а саме метод багатьох масштабів, так і чисельне моделювання на основі методу Рунге-Кутта четвертого порядку. Використовуються такі початкові умови розрахунку коливального режиму, що були визначені аналітично. Моделювання включає побудову фазових діаграм, траєкторій у конфігураційному просторі та спектрів, що дозволяє оцінити динаміку системи, включаючи як регулярні, так і складні режими коливань. Для вивчення стійкості коливального режиму використовується чисельно-аналітичний метод, пов’язаний із критерієм стійкості за Ляпуновим. Стійкість мод коливань визначається шляхом оцінки ортогональних відхилень стосовно відповідних траєкторій моди у конфігураційному просторі. Отримано області нестійкості на площинах та у просторі параметрів системи.Документ Досліждення поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником в околі резонансу(Запорізький національний університет, 2014) Плаксій, Катерина Юріївна; Міхлін, Юрій ВолодимировичРозглядається задача дослідження резонансної поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником під впливом зовнішнього гармонічного збурення. Застосована методика зведення до редукованої системи відносно змінних енергії, арктангенса відношення амплітуд та різниці фаз розв’язків. Аналіз рівнянь редукованої системи дозволяє оцінити стійкість форм коливань, виявити локалізацію енергії на координатах і появу біфуркацій в околі резонансів. Зокрема, для розглянутої коливальної системи методика дозволяє виявити так звані перехідні форми коливань. Результати чисельних експериментів підтверджують успішність запропонованої методики.