Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
8 результатів
Результати пошуку
Документ Дослідження стійкості нелінійних нормальних мод коливань дисипативної системи під впливом магнітного поля(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2023) Сурганова, Юлія Едуардівна; Міхлін, Юрій ВолодимировичУ статті проведено дослідження динаміки коливальної системи, що складається з двох маятників, з’єднаних пружним зв’язком і які знаходяться в магнітному полі. Розглядається випадок, коли маси маятників суттєво відрізняються. За наявності різних зовнішніх факторів, таких як магнітні сили та навантаження, які є в інженерних системах, аналіз режимів коливань у нелінійних системах ускладнюється. У цій роботі проведено аналіз пов’язаної нелінійної нормальної моди коливань у системі, що розглядається. Досліджується вплив зміни параметрів системи, як при малих, так і при великих початкових кутах відхилення маятників, на цю моду коливань. Для аналізу коливальних режимів використовувалися як аналітичний метод, а саме метод багатьох масштабів, так і чисельне моделювання на основі методу Рунге-Кутта четвертого порядку. Використовуються такі початкові умови розрахунку коливального режиму, що були визначені аналітично. Моделювання включає побудову фазових діаграм, траєкторій у конфігураційному просторі та спектрів, що дозволяє оцінити динаміку системи, включаючи як регулярні, так і складні режими коливань. Для вивчення стійкості коливального режиму використовується чисельно-аналітичний метод, пов’язаний із критерієм стійкості за Ляпуновим. Стійкість мод коливань визначається шляхом оцінки ортогональних відхилень стосовно відповідних траєкторій моди у конфігураційному просторі. Отримано області нестійкості на площинах та у просторі параметрів системи.Документ Вимушені резонансні коливання дисипативної пружинно-маятникової системи(Харківський національний університету імені В. Н. Каразіна, 2016) Міхлін, Юрій Володимирович; Плаксій, Катерина ЮріївнаДосліджується резонансна динаміка дисипативної пружинно-маятникової системи під впливом зовнішнього періодичного збурення. Аналіз проведений на основі узагальненої концепції нелінійних нормальних форм коливань Каудерера-Розенберга. Застосована трансформація до редукованої системи відносно енергії системи, арктангенса відношення амплітуд та різниці фаз шуканих розв’язків в резонансному околі. Виділено нові режими коливань, перехідні нелінійні нормальні форми, що реалізуються лише для окремих рівнів енергії. Отримано нові, актуальні для віброгасіння, результати щодо стійкості і біфуркацій нелінійних нормальних форм та їхньої взаємодії в околі резонансу. Чисельні експерименти підтверджують достовірність отриманих аналітичних результатів.Документ Досліждення поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником в околі резонансу(Запорізький національний університет, 2014) Плаксій, Катерина Юріївна; Міхлін, Юрій ВолодимировичРозглядається задача дослідження резонансної поведінки пружної коливальної системи з нелінійним віброгасником під впливом зовнішнього гармонічного збурення. Застосована методика зведення до редукованої системи відносно змінних енергії, арктангенса відношення амплітуд та різниці фаз розв’язків. Аналіз рівнянь редукованої системи дозволяє оцінити стійкість форм коливань, виявити локалізацію енергії на координатах і появу біфуркацій в околі резонансів. Зокрема, для розглянутої коливальної системи методика дозволяє виявити так звані перехідні форми коливань. Результати чисельних експериментів підтверджують успішність запропонованої методики.Документ Дослідження стійкості нормальних форм коливань в деяких суттєво нелінійних системах(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Голоскубова, Наталія Сергіївна; Міхлін, Юрій ВолодимировичСтійкість нормальних форм коливань аналізується за допомогою двох підходів. Перший з них – це так званий метод алгебраїзації за Айнсом, коли обирається нова незалежна змінна, пов’язана з розв’язком, що розглядається. Тоді рівняння в варіаціях перетворюється в рівняння з особливими точками. Проблема отримання розв’язків, що відповідають границям між областями стійкості / нестійкості, в цьому випадку зводиться до проблеми отримання розв’язків, що мають сингулярності в цих особливих точках. Такі розв’язки можна отримати у вигляді степеневих рядів, коефіцієнти яких задовольняють системі однорідних лінійних алгебраїчних рівнянь. Умова існування нетривіальних розв’язків подібних систем дає границі між областями стійкості/нестійкості в просторі параметрів вихідної системи. Перевага методу алгебраїзації є в тому, що нема потреби використовувати представлення у часі розв’язку, що досліджується на стійкість. Інший підхід до про-блеми стійкості форм коливань пов’язаний з класичним визначенням стійкості за Ляпуновим. Запропонований аналітико-числовий тест може бути використаний в задачі стійкості форм коливань тоді, коли ця проблема не має аналітичного розв’язку. Він також дозволяєотримати границі між областями стійкості / нестійкості у просторі параметрів системи. В роботі перший підхід використано для аналізу стійкості нормальних форм коливань в системі пов’язаних осциляторів на суттєво нелінійній пружній опорі, а другий - для аналізу стійкості горизонта-льної форми коливань в так званому стохастичному абсорбері.Документ Елементи диференціальної геометрії(ТОВ "Планета – Прінт", 2020) Міхлін, Юрій Володимирович; Кириллова, Наталія Олександрівна; Морачковська, Ірина ОлегівнаУ посібнику надано елементи диференціальної геометрії просторових кривих і поверхонь. Надані приклади додатка диференціальної геометрії до механіки. Запропоновані варіанти типових розрахунків для індивідуального виконання. Призначено для студентів навчально-наукового інженерно-фізичного інституту за спеціальностями 113 "Прикладна математика" та 122 "Комп’ютерні науки".Документ Дослідження форм коливань нелінійної електро-магнітно-механічної маятникової системи(ТОВ "Планета-Прінт", 2021) Сурганова, Ю. Е.; Міхлін, Юрій ВолодимировичДокумент Резонансна динаміка дисипативної пружинно-маятникової системи(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2016) Плаксій, К. Ю.; Міхлін, Юрій ВолодимировичДокумент Стійкість нелінійних нормальних форм коливань пружинно-маятникової системи та процес зриву вертикальної форми(НТУ "ХПІ", 2012) Плаксій, К. Ю.; Міхлін, Юрій ВолодимировичНормальні форми коливань пружинно-маятникової системи отримано кількома асимптотичними методами. Досліджено стійкість форм коливань. Аналізується процес зриву вертикальних коливань за методикою Старжинського. Чисельне інтегрування демонструє досить високу точність аналітичних результатів