Кафедри
Постійне посилання на розділhttps://repository.kpi.kharkov.ua/handle/KhPI-Press/35393
Переглянути
14 результатів
Результати пошуку
Документ Границі та неперервність функцій(2023) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ навчально-методичному посібнику викладається техніка обчислення границь та детально пояснюються розв’язання типових завдань. Містить 30 варіантів розрахунково-графічних завдань і тестових завдань для контролю знань. Призначено для студентів та викладачів технічних спеціальностей.Документ Подвійний та потрійний інтеграли(ТОВ "Друкарня Мадрид", 2022) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаНавчальний посібник присвячений одній з найважливіших тем математич-ного аналізу – подвійним та потрійним інтегралам. Складається з чотирьох час-тин. У перших двох частинах докладно висвітлюється теоретичний матеріал з кратних інтегралів. У третій та четвертій частині посібника розглянуто завдання, пов'язані з обчисленням подвійних та потрійних інтегралів. Посібник також міс-тить завдання для самостійної роботи. Призначено для студентів та викладачів усіх спеціальностей.Документ Невизначений та визначений інтеграли(ТОВ "Друкарня Мадрид", 2022) Першина, Юлія Ігорівна; Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаНавчально-методичний посібник складається з двох частин "Невизначений інтеграл" та "Визначений інтеграл", до складу яких входять необхідний теоретичний матеріал, детальний розбір типових задач, а також приклади для аудиторної та самостійної роботи, до яких додаються відповіді, крім того, містить завдання для контрольної роботи. Призначено для студентів та викладачів усіх спеціальностейДокумент Реконструкція гаусовських випадкових функцій за даними спектру(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія ВалентинівнаВідомо, що стаціонарний випадковий процес зображується у вигляді суперпозиції гармонічних коливань із дійсними частотами та некорельованими амплітудами. При дослідженні нестаціонарних процесів природною є наявність зростаючихабо згасаючих коливань. При цьому виникає задача побудови алгоритмів, які дозволяли би конструювати з елементарних нестаціонарних випадкових процесів широкі класи нестаціонарних процесів. Природним узагальненням поняття спектру нестаціонарного випадкового процесу є перехід від дійсного спектру у випадку стаціонарності до комплексно значного або нескінченно кратного спектру в нестаціонарному випадку. Також виникає проблема опису в межах кореляційної теорії випадкових процесів, у яких спектр не має аналогів у випадку стаціонарних випадкових процесів, а саме, точка спектру дійсна, але у відповідного оператора в операторному зображенні ця точка нескінченної кратності, а також, коли сам спектр комплексний. Реконструкція за комплексним спектром нестаціонарної випадкової функції є досить актуальною проблемою як у теоретичному, так і в прикладному аспектах. В статті розроблена процедура реконструкції випадкового процесу, послідовності, поля за спектром для гаусівських випадкових функцій. Порівняно до стаціонарного випадку, тут відкриваються більш широкі можливості, наприклад, побудова нестаціонарного випадкового процесу з дійсним спектром, який має нескінченну кратність та який може бути розподіленим на всьому скінченному відрізку дійсної осі. Наявність такого спектру приводить, на відміну від випадку стаціонарного випадкового процесу, до появи нових складових у спектральному розкладі випадкових функцій, які відповідають внутрішнім станам «струн», тобто породжуються розв’язками систем рівнянь у часткових похідних гіперболічного типу. В статті розглянуто різні випадки спектру несамоспряженого оператора A, а саме, випадок дискретного спектру та випадок неперервного спектру, який розташований на скінченному відрізку дійсної осі, що є областю значень дійснозначної неспадної функції a(x). Розглянуто випадки a(x) = 0, a(x) = a, a(x) = x та a(x) – кусково-постійна функція. Автори вважають перспективними відновлення нестаціонарних послідовностей для різних випадків спектра несамоспряженого оператора A тому, що спектральні розклади є суперпозицією дискретних або континуальних внутрішніх станів осциляторів із комплексними частотами та некорельованими амплітудами і тому матимуть глибокий фізичний зміст.Документ Побудова математичних моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2021) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черемська, Надія Валентинівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті розглядається побудова математичний моделей за допомогою методів кореляційного і регресійного аналізу при визначенні функціональної залежності між величинами. При проведенні експерименту часто доводиться стикатися з необхідністю встановлення взаємозалежності між двома або кількома величинами з метою отримання емпіричної формули. У деяких випадках це виявляється простим завданням, тому що ці зв'язки практично наочні або заздалегідь відомі. Як правило, встановити взаємозв'язок між різними показниками, чинниками і ознаками, далеко не тривіальна задача. Виникає необхідність використання деякої гіпотези в вигляді функціональної залежності. Іншими словами, необхідно замінити цю функціональну залежність досить простим математичним виразом. Таким математичним виразом може бути лінійне рівняння або многочлен. Для того щоб, використовуючи дані експерименту, визначити таку математичну або функціональну залежність між змінними, застосовують методи кореляційного і регресійного аналізів. Кореляційний аналіз дає відповідь на статистичну гіпотезу про відсутність або наявність зв'язку між змінними з деякою наперед заданою довірчою ймовірністю. Визначення функціональної залежності між різними величинами по їх експериментальним значенням здійснюється за допомогою регресійного аналізу. В його основі лежить широко відомий метод найменших квадратів. Пропонуючи ту чи іншу рівняння регресії, дослідник визначає як саме існування залежності між змінними, так і математичний її вид. Регресійний аналіз розглядає зв'язок між залежною величиною і незалежними змінними. Цей зв'язок є за допомогою математичної моделі, тобто рівняння, яке пов'язує залежну і незалежні змінні. Обробка експериментальних даних при використанні кореляційного і регресійного аналізу дає нам можливість побудувати статистичну математичну модель у вигляді рівняння регресії. Таким чином, методи кореляційного і регресійного аналізів тісно пов'язані між собою.Документ Використання тензорів для дослідження електропровідності в анізотропному середовищі(ТОВ "Планета – Принт", 2021) Пріщенко, Ольга ПетрівнаДокумент Границі і неперервність(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаПроцес навчання включає в себе контроль досягнутих результатів, який направлений на оцінку об’єму отриманих знань, ширини та глибини засвоєння матеріалу, який вивчається та рівня підготовки студентів. Сучасні технології контролю в основному базуються на тестах, які є зручним інструментом для об’єктивної оцінки. Тестування широко використовується не тільки у сфері освіти, але і при прийомі на роботу, для оцінки кваліфікації персоналу при атестації і т. п. Використання тестів дозволяє уніфікувати процедуру оцінювання, так як всі, що проходять тестування, знаходяться в однакових умовах і використовують однакові матеріали. В теперішній час тестування використовується, зокрема, при проведенні випускних екзаменів в середній школі у вигляді ЗНО. Але тести, які використовуються для оцінки знань, одержаних у вищому навчальному закладі, дещо відрізняються від звичайних запитань ЗНО. Зокрема, тести з математики орієнтовані не тільки на контроль обчислювальних навиків і перевірку засвоєння основних формул та алгоритмів, але і на оцінку рівня розуміння теоретичного матеріалу. Дані тести містять в собі завдання по усіх розділах теми "Границі і неперервність". Для полегшення роботи студентів в кінці цієї розробки вміщено короткі відомості про границі. Рівень складності тестів розрахований на стандартну програму з вищої математики для технічних спеціальностей.Документ Методичні вказівки до проведення практичних занять з вищої математики за темою "Похідна та її застосування"(2018) Пріщенко, Ольга Петрівна; Чорна, Олена СергіївнаМетодичні вказівки розроблені як продовження серії "Практичні заняття з вищої математики" та призначені для викладачів та студентів, у тому числі тих, що навчаються за особистим навчальним планом. Методичні вказівки до проведення практичних занять з теми "Похідна та її застосування" складаються з 7 практичних занять та охоплюють навчальну програму з курсу вищої математики для студентів усіх спеціальностей. Кожне практичне заняття розділено на підтеми. Вони одночасно являються і контрольними запитаннями, відповіді на які є необхідним мінімумом для успішного засвоєння матеріалу. Далі, згідно з даною темою, наведені задачі, до яких додаються відповіді. Після кожного практичного заняття подано список літератури, яка рекомендована до самостійного ознайомлення. До цього списку увійшли: традиційний класичний підручник, навчально-методичні видання кафедр нашого університету і навчальний посібник, розроблений в ХТУРЕ. Завершуються методичні вказівки варіантами контрольних робіт.Документ Оптимізація реактора ідеального змішування(ТОВ "Планета-Прінт", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаДокумент Використання тензорів при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл(Національний технічний університет "Харківський політехнічний інститут", 2020) Пріщенко, Ольга Петрівна; Черногор, Тетяна ТимофіївнаУ статті наводяться основні відомості про тензори, розглядаються властивості тензорів другого рангу, приклади тензорних фізичних величин, а також приклад розв'язання задачі по тензорною тематиці. В останні десятиліття методи векторного і тензорного аналізу активно використовуються при викладанні курсу фізики твердого тіла, при аналізі особливостей фізичних властивостей твердих тіл, а також при описі анізотропії їх фізичних властивостей. Відомо, що фізичні властивості твердих тіл описуються скалярними, векторними або тензорними величинами. У кристалі, наприклад, вектори впливу і явища в загальному випадку не збігаються за напрямком, а зв'язок між цими векторами тісно пов'язана з симетрією кристала і анізотропією фізичного властивості. Зв'язок між явищем (ефектом), впливом і фізичним властивістю визначається символічною формулою: явище = фізична властивість × вплив. При кількісному описі фізичного властивості важливу роль відіграє вибір орієнтації осей системи координат. Перехід від однієї системи координат до іншої призводить до змін кількісних характеристик кристала, і ці зміни описуються за допомогою тензорів.